蝶形线

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蝶形线指下列两类平面曲线。

六次型[编辑]

隐式方程

y^6=x^2-x^6.

给出。

指数型[编辑]

蝶形线(极角变动若干个周期后得到的结果)

这种类型由 Temple H. Fay 发现。可用下列参数方程表示:

\begin{align}x &= \sin t (e^{\cos t} - 2\cos 4t - \sin^5 \frac{t }{ 12} ) \\
 y &= \cos t (e^{\cos t} - 2\cos 4t - \sin^5  \frac{t }{ 12} ) \end{align}

也可以写成极坐标形式:

r=e^{sin \theta} - 2 \cos 4 \theta  + sin^5 \frac{2\theta-\pi}{24}

或: r=e^{cos \theta} - 2 \cos 4 \theta  + sin^5 \frac{2\theta-\pi}{24}

外部链接[编辑]