表面積

「表面積」是指一立體圖形所有面的面積，或者用紙做成那個立體圖形，所需要的紙的面積。

表面積的公式

a為邊長，r為半徑，h為高

• 正方體

$6a^2$

• 長方體

$2\left(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_1\right)$

• 圓柱體

底+側：$2\pi r^2+2\pi r h$

• 圓錐體

底+扇形（$\frac{1}{2}$*圓周*弧長）：$\pi r^2+\frac{1}{2}*\sqrt{r^2+h^2}*2\pi r = \pi r(r+a)$

• 圓球

$4\pi r^2$

表面積的歷史

阿基米得曾算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。

参见

• 面積