表面積

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「表面積」是指一立體圖形所有面的面積,或者用紙做成那個立體圖形,所需要的紙的面積。

表面積的公式[编辑]

a為邊長,r為半徑,h為高

  • 正方體

6a^2

  • 長方體

2\left(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_1\right)

  • 圓柱體

底+側:2\pi r^2+2\pi r h

  • 圓錐體

底+扇形(\frac{1}{2}*圓周*弧長):\pi r^2+\frac{1}{2}*\sqrt{r^2+h^2}*2\pi r = \pi r(r+a)

  • 圓球

4\pi r^2

表面積的歷史[编辑]

阿基米德曾算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。

参见[编辑]