角分符号
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角分符号（Prime, ′ ）、角秒符号（Double Prime, ″ ）以及不常用的3个撇的符号（Triple Prime, ‴ ）是一系列用于表示不同的度量单位的符號。它們在数学、科学、语言学、音乐等中有不同的用途。
角分符号不应混淆于撇号（ ' ）、标准的单引号（ ‘’ ）、尖音符（ ´ ）或重音符（ ` ）；角秒符号不应混淆于垂直双引号（ " ）、标准双引号（ “” ）[1]或同上符号（ 〃 ）。
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指代度量单位 [编辑]
角分符号( ′ )常用于表示英尺(ft)、角分(am)与分钟(min)。
角秒符号( ″ ) 表示英寸(in)、角秒(as)与秒钟(s)。
因此，3′ 5″代表3英尺5英寸，或者3分5秒的时间。度量角度时，3° 5′ 30″表示3度5角分30角秒。
在数学、统计学中的使用 [编辑]
在数学中，角分符号一般用来从已有的便利名字产生更多的相关变量名字，而不诉诸下角标 – x′ 一般意味着与 x 有关或者从 x 推导出来的变量。例如笛卡尔坐标系中的点(x, y)，旋转、评议或者反射后，可以用(x′, y′)表示。
通常，x′ 在第一次使用时给出定义。但有时其定义是事先约定的：
- 导数或导函数：f′(x) 与 f″(x) 是函数 f(x) 关于 x 的一阶与二阶导数。类似地，定义 y = f(x)，则 y′ 与 y″ 是 y 关于 x 的一阶与二阶导数。
- 集合的补 A′ 是集合 A 的补。
- 概率论中概率事件的否定：Pr(A′) = 1 − Pr(A)
- 数学变换的结果：Tx = x′
- 矩阵的转置。
在物理学中的使用 [编辑]
物理学中，角分符号表示一个变量在某个事件后的值. 例如，vA′ 表示对象A在事件后的速度. 在相对论中事件在惯性参考系S中的坐标为(x, y, z, t)，在惯性参考系S′中的坐标为(x′, y′, z′, t′).
在化学中的使用 [编辑]
在化学中，角分符号用于区别一个分子中连接在同一原子上的不同官能团，例如R与R′, 表示一个有机化合物中连接在某个原子上的不同的烃基.
在生物化学中的使用 [编辑]
生物化学、分子生物学，角分符号用于表示在脱氧核糖或核糖的环状结构上的碳原子位置. 角分符号仅用于区分这两个化学结构的碳原子位置，而不是DNA或RNA其它部分的原子位置，如磷酸盐基团或核酸. 因此，当指明一个酶沿着DNA的链移动的方向时，分子生物学家说它从5′端移向3′端. 角分符号还可用来指明分子内部结合其它基团的位置，例如“5′-单磷酸”。
音乐中的使用 [编辑]
在赫尔姆赫兹音调记号法中，小写字母与角分符号、秒分符号与‴相结合表示不同的八度音程中的音符. 因此c表示比中央C低八度，c′表示中音C，c″ 比中央C高八度，c‴表示比中央C高两个八度。大写字母与角标角分符号表示更低的音符。 C 表示比中央C低两个八度, C ͵表示比中央C低三个八度。
历史 [编辑]
在英文环境中，角分符号被称作"prime"源于误读。因为在20世纪初期，x′被读作"x prime"并不是因为在x后跟着一个"prime symbol"，而是因为它是x′，x″ ("x second") 与x‴ ("x third")中的第一个，这里prime是“最初的”意思. 后来在1950s与1960s年代，术语"prime"开始用于撇号这一类的符号。现在x″与x‴在英文中通常读作"x double prime"与"x triple prime"
计算机中的编码表示与输入 [编辑]
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这些符号在Unicode与HTML中的表示:
| 字符 | Unicode | HTML实体表示 |
| 角分符号Prime ( ′ ) | U+2032 | ′ |
| 秒分符号Double prime ( ″ ) | U+2033 | ″ |
| Triple prime ( ‴ ) | U+2034 | – |
| Quadruple prime ( ⁗ ) | U+2057 | – |
| Modifier letter prime ( ʹ ) | U+02B9 | – |
| Modifier letter double prime ( ʺ ) | U+02BA | – |
"modifier letter prime"与"modifier letter double prime"用于语言学目的，如在转写西里尔字母文字时标识重音.
某些字符集，如ISO 8859-1，不包含这些符号。一般用撇号或垂直双引号代替。
LaTeX数学模式中，f' (f带一个撇号)被绘制为
. 此外，LaTeX提供一个大尺寸的角分符号，\prime 将显示为
，用于下标表示. 例如，f_\prime^\prime绘制为
.
