论域

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

形式科學裡,論域(或稱做論述全集),是指在某些系統化的論述裡的一些令人感興趣的變數之上,由其中的實體所組成的集合。論域通常被視為預備知識,所以不需要每一次都指出相關變數的範圍來。

例如,在一階邏輯解釋中,論域是指由量詞能指涉到的個體所組成的集合。在一個解釋裡,論域可以是實數的集合;在另一個解釋裡,則可能是自然數的集合。若沒有指定任何論域,則如∀x (x2 ≠ 2) 之類命題的真偽是不確定的。若論域是實數的集合,此命題即是假的,因為有x = √2 做為反例;若論域為自然數的集合,此命題是真的,因為2 不可能是任何自然數的平方。

論述全集一詞通常是指在特定論述中被討論的一群物件。在模型論的語義裡,論述全集是指由模型所依據的實體所組成的集合。

数据库是指由一个系統在某一角度上的真實所建成的模型。通常称此類事实为"论述全集"或"论域"。

另見[编辑]