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資訊理論安全性

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一個密碼系統具有資訊理論安全性英语Information-theoretic security),意思是說它的安全性完全是以資訊理論為基礎的。這種安全性要求即使攻擊者有無限的計算能力也不能破解它。由於一定要使對手根本沒有足夠的資訊來破解,所以這些密碼系統被認為是不能以密碼分析破解的。關於計算強度有一些不能證明的假設,具有資訊理論安全性的加密協議不依靠這種假設,所以當未來電腦有新的發展,例如量子計算,它不容易受到影響。一個具有資訊理論安全性的例子是一次性密碼本。資訊理論安全性通信的概念是在1949年由資訊理論的發明者,美國數學家克勞德·夏農提出來,並用來證明一次性密碼本的系統是安全的[1]。具有資訊理論安全性的密碼系統已被用於最敏感的政府通訊,因為敵方政府會盡最大努力試圖破解。

有一個有趣的特例是完善保密性:密碼系統產生的密文,在沒有密鑰的情況下,除了總長度以外,不可能洩漏任何有關明文的資訊。這其實就是一次性密碼本的保密原理。如果 E 是一個具有完善保密性的加密函數,就任何已知的明文 m 對每個密文 c 至少存在一個密鑰 k 滿足 c = E(k,m) 。可以確定具有完善保密性的任何密碼系統,都必須使用與一次性密碼本效用相同的密鑰。[1]

在面對擁有無限計算能力的對手時,常常可以見到一些密碼系統會洩漏部份的資訊,但仍然可以維持它的安全性。這類型的密碼系統具有資訊理論安全性,但是沒有完善保密性。這裡的安全性是以案例中密碼系統的需求為準。

對很多加密作業而言資訊理論安全性是有用而且有意義的。例如這幾項:

  1. Secret sharing 方案例如 Shamir's 在少於分享機密的人數時,不會洩漏任何機密資訊,所以具有資訊理論安全性 (也具有完善保密性)。
  2. 基本上,安全多方计算協定通常,但不是一定具有資訊理論安全性。
  3. 具有多重資料庫的 Private information retrieval 對使用者的查詢可以達成資訊理論安全性。
  4. 在各種加密基元或操作之間的歸約通常可以達成資訊理論安全性。以理論的角度而言這種歸約很重要,因為可以藉此確認如果基元 \Pi 可以實現,那麼基元 \Pi' 也可以實現。
  5. 對稱密鑰加密 可以用一種叫做 entropic security 的資訊理論概念來架構,這個概念假設對手幾乎不知道一點有關於被傳送的訊息。注意這時要達成的目標是隱藏關於明文的『所有作用』而不是「所有的訊息」。
  6. 量子密码学 是資訊理論密碼學中的一大課題。

參考文獻[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Shannon, Claude E. Communication Theory of Secrecy Systems. Bell System Technical Journal (USA: AT&T Corporation). October 1949, 28 (4): 656–715 [2011-12-21].