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贝塞尔样条

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数学数值分析计算机图形学中,贝济埃样条是条样的每个多项式都是伯恩斯坦多项式样条

定义[编辑]

给定有k个结点xin次样条S,可以如下这样使这个样条为贝济埃样条
S(x) := \left\{
\begin{matrix} 
    S_0(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,0} b_{\nu,n}(x) & x \in [x_0, x_1) \\
    S_1(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,1} b_{\nu,n}(x - x_1) & x \in [x_1, x_2) \\
       \vdots & \vdots \\
S_{k-2}(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,k-2} b_{\nu,n}(x - x_{k -2}) & x \in [x_{k-2}, x_{k-1}] \\
\end{matrix}\right.

参见[编辑]