贝塞尔样条

在数学的数值分析和计算机图形学中，贝济埃样条是条样的每个多项式都是伯恩斯坦多项式的样条。

定义

给定有 k 个结点 x_i 的 n 次样条 S，可以如下这样使这个样条为贝济埃样条: $S(x) := \left\{ \begin{matrix} S_0(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,0} b_{\nu,n}(x) & x \in [x_0, x_1) \\ S_1(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,1} b_{\nu,n}(x - x_1) & x \in [x_1, x_2) \\ \vdots & \vdots \\ S_{k-2}(x) := & \sum_{\nu=0}^{n} \beta_{\nu,k-2} b_{\nu,n}(x - x_{k -2}) & x \in [x_{k-2}, x_{k-1}] \\ \end{matrix}\right.$

参见

• 貝茲曲線