费耶核

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数学中,费耶核(Fejér kernel)是用来表达对傅立叶级数进行切萨罗求和的结果的运算子。费耶核是非负的恒等逼近,因此能解决狄利克雷核的局限。

定义[编辑]

费耶核的定义为:

F_n(x) = \frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1}D_k(x),

其中D_k(x) 为第 k 阶的狄利克雷核。经过简化后,费耶核可以写成:

F_n(x) = \frac{1}{n} \left(\frac{\sin \frac{n x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}\right)^2

费耶核的名称来自匈牙利数学家利波特·费耶 (1880–1959)。


File:Fejér kernel.png
Plot of several Fejér kernels

参见[编辑]