赫尔曼·外尔

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赫尔曼·外尔

赫尔曼·克劳斯·胡戈·外尔Hermann Klaus Hugo Weyl,1885年11月9日-1955年12月8日)是一位德国数学家。 尽管他的大部分工作时间是在瑞士苏黎世美国普林斯顿度过的,他仍被认为传承了以大卫·希尔伯特赫尔曼·闵可夫斯基为代表的哥廷根大学学派的数学传统。 他的研究工作在理论物理上和在纯数学领域(如数论)等都有着一样杰出的贡献。他是20世纪最有影响力的数学家之一,也是普林斯顿高等研究院早期的重要成员。

外尔发表过的作品涉及时间空间物质哲学逻辑对称性数学史。 他是最早把广义相对论电磁理论结合的人之一。当他同时代的数学家对昂利·庞加莱希尔伯特的对数学的广泛涉猎的重要性缺乏重视的时候,外尔走得比任何人更远。迈克尔·阿蒂亚曾评价,他开始研究一个数学题目的时候,经常发现外尔已经在他之前有所贡献。(The Mathematical Intelligencer (1984), vol.6 no.1).

传记[编辑]

外尔出生于德国汉堡附近的一个小镇Elmshorn。从1904年到1908年期间他在哥廷根慕尼黑学习数学和物理。在他十分尊敬的导师希尔伯特的指导下,外尔在哥廷根大学获得博士学位。在几年的教学工作后,他离开哥廷根到苏黎世,在那里他担任苏黎世联邦理工学院数学系的系主任。在那里他和当时正在研究广义相对论阿尔伯特·爱因斯坦是同事。爱因斯坦对着迷与数学物理的外尔有很大的影响。1921年外尔见到了被聘用为苏黎世大学教授的埃尔温·薛定谔,自那时起他们成为了一生的亲密朋友。

外尔在1930年离开了苏黎世,到哥廷根接替希尔伯特的职位,直到1933年纳粹执政时,因为他的妻子是犹太人而被迫离开。这一事件使得他决定前往当时刚刚创建的普林斯顿高等研究院。直到1951年他退休以前,他都在那里工作。他和他的妻子生活在普林斯顿和苏黎世两地,并于1955年逝世。

贡献[编辑]

流形与物理学的几何基础[编辑]

1913年,外尔出版了Die Idee der Riemannschen Fläche (The Concept of a Riemann Surface,《黎曼面的概念》,有英译本)一书。在书中他给出了处理黎曼面的一般方法。为了让黎曼面的理论更加严格,外尔使用了点集拓扑。而这一方法后来被推广到一般的流形上。他为此参考了鲁伊兹·布劳威尔之前在拓扑学上的工作。

作为哥廷根的最重要的科学家之一,外尔很早就对爱因斯坦的工作有了充分的了解。在他的《时间、空间、物质》(1918年第一版,1922年第四版)一书中,他回溯了相对论物理的发展.1918年,他引入了规范gauge)的概念,并给出了规范理论最早的例子。在当时的条件下,外尔的规范理论试图用时空的几何性质来描述电磁场引力场,但是这并不是一个太成功的尝试。(某种程度上,我们可以把他的工作看成爱因斯坦所追求的统一场论的数学化)黎曼几何中的外尔张量对研究共形几何的内在性质有重要的作用。1929年外尔把vierbein引入广义相对论。[1].

他的对物理学的探索基于埃德蒙德·胡塞尔的现象哲学,特别是胡塞尔在1913年的 Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Phänomenologie (《纯粹现象学通论 纯粹现象学和现象学哲学的观念(I)》 胡塞尔著 李幼蒸译)。 显然地,这是外尔处理爱因斯坦的有争议的对于恩斯特·马赫的现象物理学的依赖性的方式。[來源請求] 胡塞尔对戈特洛布·弗雷格 关于他的算术哲学的最早的著作的批评反应强烈。彼时他正在探索对于数学和其他结构的感觉,而这正是弗雷格从经验参考中区分出来的。所以有充足的理由认为,规范理论是从外尔的作为物理量度的形式的观点,而不是一种物理理论发展起来的。[來源請求]

註釋[编辑]

  1. ^ 1929. "Elektron und Gravitation I", Zeitshrift Physik, 56, p330-352.