距离矩阵

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数学中, 一个距离矩阵是一个包含一组两两之间距离矩阵(即 二维数组)。因此给定N欧几里得空间中的,其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N对称矩阵。这些点两两之间点对的数量,N×(N-1)/2,也就是距离矩阵中独立元素的数量。距离矩阵和邻接矩阵概念相似,其区别在于后者仅包含元素(点)之间是否互相连通,并没有包含元素(点)之间的连通的成本或者距离。因此,距离矩阵可以看成是邻接矩阵的加权形式。

举例来说,我们分析如下二维点a至f。在这里,我们把点所在像素之间的欧几里得度量作为距离度量

原始数据

其距离矩阵为:

a b c d e f
a 0 184 222 177 216 231
b 184 0 45 123 128 200
c 222 45 0 129 121 203
d 177 123 129 0 46 83
e 216 128 121 46 0 83
f 231 200 203 83 83 0

距离矩阵的这些数据可以进一步被看成是图形表示的热度图(如下图所示),其中黑色代表距离为零,白色代表最大距离。

图形表示

生物信息学中,距离矩阵用来表示与坐标系无关的蛋白质结构,还有序列空间中两个序列之间的距离。这些表示被用在结构比对序列比对,还有在核磁共振X射线结晶学中确定蛋白质结构。

有时候距离矩阵也被称作相似性矩阵

另外参见[编辑]