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輕子

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輕子
Beta Negative Decay.svg
β衰變會發射出兩種輕子:e
ν
e
组成 基本粒子
费米-狄拉克
第一代、第二代、第三代
基本相互作用 電磁引力
符号 l
反粒子 反輕子 (l)
类型 6 (電子電中微子緲子緲中微子陶子陶中微子
电荷 +1 e、0 e、−1 e
色荷 No
自旋 12

輕子(Lepton)是一種不参與强相互作用自旋为1/2的基本粒子。[1]電子是最為人知的一種輕子;它涉及到幾乎整個化學,原子不能沒有它,所有化學性質都直接與它有關。輕子又分為兩類:「帶電輕子」與「中性輕子」。帶電輕子包括電子、緲子陶子,可以與其它粒子組合成複合粒子,例如原子電子偶素等等。 在所有帶電輕子中,電子的質量最輕,也是宇宙中最穩定、最常見的輕子;質量較重的緲子與陶子會很快地衰變成電子,緲子與陶子必須經過高能量碰撞製成,例如使用粒子加速器或在宇宙線探測實驗。中性輕子包括電中微子緲中微子陶中微子;它們很少與任何粒子相互作用,很難被觀測到。

輕子一共有六種風味,形成三個世代[2]第一代是電輕子,包括電子(e
)與電中微子 (ν
e
)。第二代是緲輕子,包括緲子(μ
)與緲中微子ν
μ
)。第三代是陶輕子,包括陶子τ
)與陶中微子ν
τ
)。

輕子擁有很多內秉性質,包括電荷自旋質量等等。輕子與夸克有一點很不相同:輕子不會感受到強作用力。輕子會感受到其它三種基礎力:引力、弱作用力、電磁力。但是,由於中微子的電性是中性,中微子不會感受到電磁力。每一種輕子風味都有其對應的反粒子,稱為「反輕子」。帶電輕子與對應的反輕子唯一不同之處是帶有電荷的正負號相反。根據某些理論,中微子是自己的反粒子,但這論點尚未被證實。

標準模型裏,輕子扮演重要角色,電子是原子的成分之一,與質子中子共同組成原子。在某些被合成的奇異原子裏,電子被更換為緲子或陶子。像電子偶素一類的輕子-反輕子粒子也可以被合成。

詞源學[编辑]

英文術語「lepton」源自希臘語λεπτόν」(leptón),是「λεπτός」(leptós)的中性,含意為"小、薄"。[3]里昂·洛森斐(Léon Rosenfeld)於1948年最先為英文術語「lepton」命名。 [4]

克理斯蒂安·莫勒(Christian Møller)教授的建議之後,我決定用「lepton」(從「λεπτός」,小、薄)這字來稱呼一種小質量的粒子。

這命名不正確地假定所有輕子的質量都很小。在洛森斐命名那時,學術界只知道有電子與緲子兩種輕子。它們的質量的確很小,電子的質量為0.511 MeV[5]緲子的質量為105.7 MeV[6]比質子的質量938.3 MeV輕很多[7]可是,在1970年代中期發現的陶子,它的質量是1,777 MeV[8],幾乎是質子的兩倍。

歷史[编辑]

馬丁·佩爾與他的實驗團隊發現陶子。

最先被辨識的輕子是電子,英國物理學者約瑟夫·湯姆森與實驗團隊於1897年發現電子。[9] [10]1930年,沃爾夫岡·包立大膽假設電中微子存在,這是為了解釋β衰變的能量缺失問題,挽救能量守恆定律;包立認為,所有最初與最終觀察到的粒子的能量差,都被一種尚未探測到的粒子帶走了,這粒子具有電中性,不會留下軌跡,所以很難探測到。[11][12]三年後,恩里科·費米給出理論,成功描述β衰變,強力支持包立的假設。費米將這粒子命名為「中微子」,意思為「微小的中子」。在那時期,電中微子被稱為中微子,因為尚未發現其它世代的中微子。1956年,克萊德·科溫弗雷德里克·萊因斯共同完成科溫-萊因斯中微子實驗英语Cowan–Reines neutrino experiment首先直接觀察到中微子的存在。[12][13]

在電子被發現大約40年之後,卡爾·安德森於1936年發現了緲子。由於它的質量,緲子最初被歸類為介子,而不是輕子。[14]漸漸地,學者發覺緲子的性質更接近電子,只是質量比較大,而且緲子不會感受到強相對作用,不具有介子的性質。1947年,才有學者開始提議一群粒子被歸類為輕子的概念。[12] 後來,緲子被重新歸類,緲子、電子與電中微子一起被歸類為輕子。1962年 利昂·萊德曼梅爾文·施瓦茨傑克·施泰因貝格爾做實驗直接探測到緲中微子,證實不只一種中微子存在。[15]

馬丁·佩爾與他的實驗團隊於1975年完成實驗首先探測到陶子。[16]如同電子與緲子,物理學者認為它應該也有伴隨的中微子,這是因為他們觀察到類似β衰變的缺失能量問題。費米實驗室的直接觀察陶中微子實驗(Direct Observation of the NU Tau,DONUT )團隊於2000年探測到陶中微子參與作用的證據。[17]

隨然現有數據符合三個世代的輕子,有些粒子物理學者仍在尋找第四代帶電輕子。這種帶電輕子的質量下限為100.8 GeV[18]伴隨它的中微子最少應該帶有質量45.0 GeV[19]

性質[编辑]

自旋與手徵性[编辑]

右手螺旋性(\mathbf{P}\mathbf{S}同向)與左手螺旋性(\mathbf{P}\mathbf{S}反向)。

輕子是自旋-12粒子,只能處於兩種自旋態:上旋或下旋。自旋統計定理將它們按照自旋歸類為費米子,遵守包立不相容原理,因此任何兩個全同的輕子不能同時佔有相同的量子態。[20]:28-29

手徵性螺旋性(helicity)是與自旋緊密相關的兩種性質,螺旋性跟粒子的自旋與動量之間的相對方向有關;假若是同向,則粒子具有右手螺旋性,否則粒子具有左手螺旋性。對於不帶質量粒子,這相對方向與參考系無關,可是,對於帶質量粒子,由於可以藉著洛倫茲變換來改換參考系,從不同的參考系觀察,粒子動量不同,因此翻改螺旋性,可以從右手螺旋性翻改為左手螺旋性,或從左手螺旋性翻改為右手螺旋性。手徵性是通過龐加萊群(Poincaré group)的變換來定義的性質。對於不帶質量粒子,手徵性與螺旋性一致;對於帶質量粒子,手徵性與螺旋性有別。[21]:137-138, 338-340

在很多量子場論裏,例如量子電動力學量子色動力學,並沒有對左手與右手費米子作任何區分,可是,在標準模型的弱相互作用理論裏,按照手徵性區分的左手與右手費米子被非對稱地處理,只有左手費米子參與弱相互作用,右手中微子不存在。這是宇稱違反的典型例子。[21]:ch 9.7

電磁相互作用[编辑]

輕子-光子相互作用。

輕子的電荷Q決定了它所產生的電磁場,也決定了它怎樣響應外電磁場。輕子的每個世代的組員都有一個帶電輕子Q=-1與一個中性輕子Q=0,例如,第一代輕子為電子e
與電中微子ν
e

使用量子場論的語言,帶電輕子所涉及的電磁相互作用表達為這輕子與電磁場的量子(光子)彼此之間的相互作用。右圖是電子-光子相互作用的費曼圖

由於輕子具有自旋,帶電輕子會產生磁場,磁偶極矩\mu

\mu = g \frac{ Q e \hbar}{4 m}

其中,m是輕子的質量,g是輕子的g-因數(g-factor)。

一階近似量子力學預測,對於所有輕子,g-因數為2;可是高階量子效應,因為費曼圖裏的虛粒子圈對於這數字給出修正。這些修正,稱為反常磁偶極矩(anomalous magnetic dipole moment),對於量子場論模型的細節非常敏感,因此是準確檢驗標準模型的好機會。對於電子測量其反常磁偶極矩所得到的實驗數值符合理論結果至8個有效數字。[22]:197

弱相互作用[编辑]

Lepton-interaction-vertex-evW.svg Lepton-interaction-vertex-pvW.svg Lepton-interaction-vertex-eeZ.svg
第一代輕子的弱相互作用。

在標準模型裏,輕子可以按照手徵性分為左手輕子與右手輕子;左手輕子的弱同位旋T為12,左手帶電輕子與左手中微子的弱同位旋投影(弱同位旋的第三分量)T3分別為-12、+12,弱相互作用是由它們組成二重態(doublet state)(ν
e
L, e
L)
共同實現;右手帶電輕子的弱同位旋T為0,形成單態,不參與弱相互作用;右手中微子並不存在。[21]:342-344

希格斯機制將弱同位旋SU(2)弱超荷U(1)對稱的四個規範場,重新組合成傳遞弱相對作用的三個帶質量玻色子 (W+
W
Z0
)與傳遞電磁相對作用的不帶質量玻色子(光子)。通過蓋爾曼-西島方程,可以從弱同位旋投影T3與弱超荷YW計算出電荷Q

Q = T_3+ Y_W/2

為了符合觀察到的任何粒子所帶有的電荷,所有左手弱同位旋二重態(ν
e
L, e
L)
的弱超荷YW必須為-1,而右手弱同位旋單態(e
R)
}的弱超荷YW必須為-2。

質量[编辑]

在標準模型裏,每一個輕子原本不具有內秉質量;通過與希格斯場耦合,帶電輕子獲得有效質量,但中微子仍舊不帶質量,這意味著不同世代的帶電輕子不會相互混合,與夸克的物理行為大不相同。這結果符合當今實驗數據。[22]:27

但是,從實驗中得知(最顯著的是中微子振盪實驗),[23]中微子實際帶有微小質量,大約小於eV[24]這意味著後標準模型 (beyond the Standard Model)的物理現象。當今最被物理學者青睞的理論延伸是翹翹板機制,它可以解釋為甚麼左手中微子的質量遠輕於對應的帶電輕子,為甚麼做實驗尚未能觀察到任何右手中微子。

輕子數[编辑]

每一代輕子的成員組成一個弱同位旋二重態:

\binom{\nu_e}{e^-}\binom{\nu_{\mu}}{\mu^-}\binom{\nu_{\tau}}{\tau^-}

每一代弱同位旋二重態的成員都被分派一個輕子數。在標準模型裏,輕子數守恆。[25]:27-49電子與電中微子的電子數Le為1。緲子與緲中微子的緲子數Lμ為1。陶子與陶中微子的陶子數Lτ為1。 反輕子的輕子數為對應輕子的輕子數乘以−1。

輕子數守恆的意思就是同類氫子數的代數和保持不變,當粒子耦合時;這意味著只有同一代的輕子與反輕子才能成對產生。例如,以下過程是被允許的:

e
+ e+
γ + γ
τ
+ τ+
Z0
+ Z0

以下過程是不被允許的:

γe
+ μ+
W
e
+ ν
τ
Z0
μ
+ τ+

但是,中微子振盪違反單獨輕子數守恆,這是後標準模型物理的確鑿證據。更強的守恆定律是總輕子數守恆。中微子振盪遵守總輕子數守恆。但是,手徵反常英语chiral anomaly稍微違反了這守恆定律。

普適性[编辑]

輕子與對應的中微子之間的相互作用與風味無關,換句話說,對於電子與電中微子之間的相互作用、緲子與緲中微子之間的相互作用、陶子與陶中微子之間的相互作用,假若將質量差別納入考量,則這三種相互作用的效應相等。這性質稱為輕子相互作用的「普適性」。所有已知實驗數據與這種普適性一致[25]:36-38做實驗測量陶子與緲子的平均壽命,或Z玻色子衰變為輕子的部分衰變寬度,可以檢驗這性質。在大型正负电子对撞机史丹福直線加速器裏,完成了很多這類檢驗普適性的實驗。[26]:241-243[27]:138

對於過程μ
e
+ ν
e
+ ν
μ
,緲子的衰變率\Gamma以方程式表示為(更詳盡內容,請參閱緲子衰變[25]:36-38

\Gamma \left ( \mu^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_\mu \right ) = K_1G_F^2m_\mu^5

其中,K_1是常數,G_F費米耦合常數m_\mu是緲子的質量。

對於過程τ
e
+ ν
e
+ ν
τ
,陶子的衰變率\Gamma以同樣形式的方程式表示為

\Gamma \left ( \tau^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_\tau \right ) = K_2G_F^2m_\tau^5

其中,K_2是常數,m_\tau是陶子的質量。

緲子-陶子普適性意味著K_1=K_2。普適性也能夠解釋緲子壽命與陶子壽命之間的關係。輕子的壽命L_l與衰變率\Gamma之間的關係為

L_l=\frac{1}{\Gamma_{total}}=\frac{B \left ( l^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_l \right )}{\Gamma \left ( l^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_l \right )}

其中,B(x \rarr y)\Gamma(x \rarr y)分別標記過程x \rarr y的分支比與共振寬度

陶子與緲子的壽命比因此為

\frac{L_\tau}{L_\mu} = \frac{B \left ( \tau^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_\tau \right )}{B \left ( \mu^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_\mu \right )}\left (\frac{m_\mu}{m_\tau}\right )^5

從實驗獲得的緲子分支比與陶子分支比,可以計算出壽命比為大約1.328×10−7,實驗測量得到的壽命比為 ~1.323×10−7。兩者之差異是因為K_1K_2實際並不是常數,它們與輕子的質量有關。

另外,由於電子-緲子普適性,陶子衰變為電子的分支比(17.85%) 與衰變為緲子的分支比 (17.36%) 相同(在誤差範圍內):[8]

\Gamma \left ( \tau^- \rarr e^- + \bar{\nu_e} +\nu_\tau \right ) = \Gamma \left ( \tau^- \rarr \mu^- + \bar{\nu_\mu} +\nu_\tau \right )

輕子列表[编辑]

粒子/反粒子名字 符號 電荷 (e) 自旋 Le Lμ Lτ 質量(MeV) 壽命 () 通常衰變
電子 / 正子[5] e
/e+
−1/+1 12 +1/−1 0 0 0.510998910(13) 穩定 穩定
緲子 / 反緲子[6] μ
/μ+
−1/+1 12 0 +1/−1 0 105.6583668(38) 2.197019(21)×10−6 e
+ ν
e
+ ν
μ
陶子 / 反陶子[8] τ
/τ+
−1/+1 12 0 0 +1/−1 1,776.84(17) 2.906(10)×10−13 參閱τ
衰變方式
電中微子 / 反電中微子[24] ν
e
/ν
e
0 12 +1/−1 0 0 < 0.0000022[28] 未知
緲中微子 / 反緲中微子[24] ν
μ
/ν
μ
0 12 0 +1/−1 0 < 0.17[28] 未知
陶中微子 / 反陶中微子[24] ν
τ
/ν
τ
0 12 0 0 +1/−1 < 15.5[28] 未知

參阅[编辑]

參考文獻[编辑]

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  6. ^ 6.0 6.1 C. Amsler et al. (2008): Particle listings – μ
  7. ^ C. Amsler et al. (2008): Particle listings – p+
  8. ^ 8.0 8.1 8.2 C. Amsler et al. (2008): Particle listings – τ
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