轉動慣量列表

关于这个物理量的严格定义及其推导过程，请参见转动惯量。

對於一個有多個質點的系統， $I = \sum_{i=1}^N {m_i r_i^2}$ 。若該系統由剛體組成，可以用無限個質點的轉動慣量和，即用積分計算其轉動慣量。以下列表给出了常见物理模型的转动惯量。

值得注意的是，不應將其與截面慣量(又稱截面二次轴矩（second axial moment of area），截面矩（area moment of inertia)混淆，後者用於彎折方面的計算。以下之轉動慣量假設了整個物體具有均勻的常數密度。

常见物理模型的转动惯量 [编辑]

描述	轉動慣量	註解
兩端開通的薄圓柱殼，半徑為r，質量為m	$I = m r^2 \,\!$	此表示法假設了殼的厚度可以忽略不計。此為下一個物體，當其r₁=r₂時的特例。
兩端開通的厚圓柱，內半徑r₁，外半徑r₂，高h，質量m	$I_z = \frac{1}{2} m\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)$ $I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left[3\left({r_1}^2 + {r_2}^2\right)+h^2\right]$ or when defining the normalized thickness t_n = t/r and letting r = r₂, then $I_z = mr^2\left(1-t_n+\frac{1}{2}t_n^2\right)$	—
實心圓柱，半徑為r，高h，質量m	$I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!$ $I_x = I_y = \frac{1}{12} m\left(3r^2+h^2\right)$	此為前面物體，當其r₁=0時的特例。
薄圆盘，半徑為r，質量m	$I_z = \frac{m r^2}{2}\,\!$ $I_x = I_y = \frac{m r^2}{4}\,\!$	此為前面物體，當其h=0時的特例。
圓環，半徑為r，質量m	$I_z = m r^2\,\!$ $I_x = I_y = \frac{m r^2}{2}\,\!$	此為後面環面，當其b=0時的特例。
實心球，半徑為r，質量m	$I = \frac{2 m r^2}{5}\,\!$	—
空心球，半徑為r，質量m	$I = \frac{2 m r^2}{3}\,\!$	—
圆锥，半徑為r，高h，質量m	$I_z = \frac{3}{10}mr^2 \,\!$ $I_x = I_y = \frac{3}{5}m\left(\frac{r^2}{4}+h^2\right) \,\!$	—
實心长方体，高h，宽w，长d，質量m	$I_h = \frac{1}{12} m\left(w^2+d^2\right)$ $I_w = \frac{1}{12} m\left(h^2+d^2\right)$ $I_d = \frac{1}{12} m\left(h^2+w^2\right)$	边长为 $s$ 的立方体的轉動慣量 $I_{CM} = \frac{m s^2}{6}\,\!$ .
细棒，长L，質量m	$I_{\mathrm{center}} = \frac{m L^2}{12} \,\!$	此表示法假設了棒的宽度和厚度可以忽略不計。此為前面物體，當其w=L，h=d=0時的特例。
细棒，长L，質量m	$I_{\mathrm{end}} = \frac{m L^2}{3} \,\!$	此表示法假設了棒的宽度和厚度可以忽略不計。
环面，圆管的半徑a，截面的半徑b，質量m。	关于直徑： $\frac{1}{8}\left(4a^2 + 5b^2\right)m$ 关于纵轴： $\left(a^2 + \frac{3}{4}b^2\right)m$	—
薄多边形，顶点 $\vec{P}_{1}$ ， $\vec{P}_{2}$ ， $\vec{P}_{3}$ ，……， $\vec{P}_{N}$ ，質量 $m$ 。	$I=\frac{m}{6}\frac{\sum_{n=1}^{N}\|\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|\|(\vec{P}^{2}_{n+1}+\vec{P}_{n+1}\cdot\vec{P}_{n}+\vec{P}_{n}^{2})}{\sum_{n=1}^{N}\|\|\vec{P}_{n+1}\times\vec{P}_{n}\|\|}$	—