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达朗贝尔算符

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达朗贝尔算子拉普拉斯算子闵可夫斯基时空中的形式,此算子符號為正方形的,以表示是在四維的闵可夫斯基时空中。

表达式[编辑]

达朗贝尔算子定义为:

 \Box^2 = \partial^\mu \partial_\mu = \eta^{\mu\nu} \partial_\mu \partial_\nu = - \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2} + \nabla^2\,

其中 c 是光速,\nabla^2 是一般三維空間下的拉普拉斯算子

达朗贝尔算子一般记为\Box^2,也可记为\Box,这两者是完全相同的。

达朗贝尔算子主要應用在電磁學狹義相對論中,例如克莱因-戈尔登方程(Klein-Gordon equation)中就有用到达朗贝尔算子。