进位制

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进位制是一种记数方式,亦称进位计数法位值计数法。利用这种记数法,可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数底数。若一个进位制的基数为n,即可称之为n进位制,简称n进制。现在最常用的进位制是十进制,这种进位制通常使用10个阿拉伯数字(即0-9)进行记数。[1]

我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如:十进数57(10),可以用二进制表示为111001(2),也可以用五进制表示为212(5),同时也可以用八进制表示为71(8)、亦可用十六进制表示为39(16),它们所代表的数值都是一样的。

在10进制中有10个数字(0 - 9),比如

 2506 = 2 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 6 \times 10^0 .

在16进制中有16个数字(0–9 和 A–F),比如

 171B = 1 \times 16^3 + 7 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + B \times 16^0 (这里用字符B表示数字11)

一般说来,b进制有b个数字,如果 a_3, a_2, a_1, a_0 是其中四个数字,那么就有

 a_3 a_2 a_1 a_0 = a_3 \times b^3 + a_2 \times b^2 + a_1 \times b^1 + a_0 \times b^0 (注意, a_3 a_2 a_1 a_0 表示一个数字序列, 而不是数字的相乘)

进位制[编辑]

参考文獻[编辑]

  1. ^ 张彦;梁清华. 浅谈进位制. 《中学数学杂志》2008年第12期. [2012-12-29]. 

參見[编辑]

外部連結[编辑]