进位制

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进位制/位值计数法是一种记数方式,故亦稱進位記數法/位值计数法,可以用有限的数字符號代表所有的數值。可使用数字符号的数目称为基数底數,基数为n,即可称n进位制,简称n进制。现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯數字0-9进行记数。[1]

对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57(10),可以用二进制表示为111001(2),也可以用五进制表示为212(5),也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16),它们所代表的数值都是一样的。

在10进位的位置计数法中有10个数字(0 - 9),数字

 2506 = 2 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 6 \times 10^0 .

在16进位的位置计数法中有16个数字(0–9 和 A–F),数字

 171B = 1 \times 16^3 + 7 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + B \times 16^0 (这里用单一的字符B表示数字11)

一般说来,基数-bb个数字并且数字

 a_3 a_2 a_1 a_0 = a_3 \times b^3 + a_2 \times b^2 + a_1 \times b^1 + a_0 \times b^0 (注意 a_3 a_2 a_1 a_0 表示一个数字序列, 而不是乘法的相乘)

非位置计数法[编辑]

即数的值的计算与所在位置无关。

进位制[编辑]

参考網站[编辑]

進位轉換

参考[编辑]

  1. ^ 张彦;梁清华. 浅谈进位制. 《中学数学杂志》2008年第12期. [2012-12-29]. 

参见[编辑]