邹赛尔数

邹赛尔数（Zeisel number）是一種无平方数因数的数，而且至少有三個質因數可以用下式表示：

$p_x = ap_{x - 1} + b$

其中a和b是整數的係數，而x為在因數分解後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令$p_0 = 1$。頭幾個邹赛尔数是：

105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … （OEIS中的数列A051015）.

以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是a = 1和b = 6。其質因數7,13和19可以用下式表示：

$\begin{align} p_1 = 7, & {}\quad p_1 = 1p_0 + 6 \\ p_2 = 13, & {}\quad p_2 = 1p_1 + 6 \\ p_3 = 19, & {}\quad p_3 = 1p_2 + 6 \end{align}$

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因, Zeisel Number at MathWorld
• MathPages article