里德伯常量

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

里德伯常量是物理学中经常用到的常數(R)。根据2010年CODATA的结果,它的值是

R_{\infty} = 1.0973731568539(55) \times 10^7 \,\mathrm{m}^{-1}

里德伯常量起初是在为表示原子谱线的里德伯公式中引入的,里德伯公式

 \frac{1}{\lambda} = R ( \frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{n'^{2}} ) \qquad n=1,2,3\cdots\quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots

其中R即为里德伯常量。

1913年丹麦物理学家尼尔斯·玻尔创立的玻尔模型给出了里德伯常量的表达式:

R=\frac{2\pi^{2}m_{e}e^{4}}{(4\pi\varepsilon_{0})^{2}ch^{3}}

其中:

m_{e}电子质量
 e 电荷
\varepsilon_{0}真空电容率
c光速
h普朗克常数

然而应用玻尔模型计算出里德伯常量的数值:

R=109 737.315 cm^{-1}

而实验值

R=109 677.58 cm^{-1}

二者差值超过万分之五。英国光谱学家福勒(A.Fowler)提出了这一质疑。1914年玻尔提出,这是由于假设原子核静止不动引起的。实际情况是,原子核的质量不是无穷大,它与电子围绕共同的质心转动。玻尔对其理论进行了修正,用原子核和电子的折合质量μ代替了电子质量:

\mu=\frac{m_{e}M}{m_{e}+M}

不同原子的里德伯常量RA不同。令

R_{\infty}=\frac{2\pi^{2}m_{e}e^{4}}{(4\pi\varepsilon_{0})^{2}ch^{3}}=\frac{\alpha^{2}m_{e}c}{4\pi\hbar}=\frac{\alpha^{2}}{2\lambda_{e}}

其中:

\alpha精细结构常数
\lambda_{e}是电子的康普顿波长

而一种原子的里德伯常量

R_{A}=\frac{R_{\infty}}{1+\frac{m_{e}}{M}}

其中M是原子核的质量。 下面给出了几个不同元素的原子里德伯常量的数值:

1H:109 677.58 cm-1
2D:109 707.42 cm-1
3T:109 717.35 cm-1
4He+:109 722.27 cm-1
7Li2+:109 728.80 cm-1
8Be3+:109 730.70 cm-1

里德伯能量[编辑]

里德伯能量符號為Ry,和里德伯常量有密切關係。里德伯能量是由波長為里德伯常量的光子的能量,也就是氫離子的電離能。

原子物理中常用的里德伯能量其數值如下:

1 \ \text{Ry} \equiv h c R_\infty = 13.605 692 53(30) \,\text{eV}.[1]

参阅[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. Link to R, Link to hcR