重复控制

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重复控制是一种基本内模原理的简单学习控制,于1980年代日本的研究小组提出。由于其在周期性重复操作中能有效提高控制精度,近年来获得了较多关注。

重复控制的产生[编辑]

1980年代,日本研究人员在研究质子同步加速器和环电流控制系统时,尝试时了当时已有的多种方法,均没能取得理想的精度。后来,他们从工人进行重复性劳动,会不断修正,从而提高精度中获得灵感,提出了重复控制这一概念。

基本重复控制[编辑]

基本重复控制系统结构图

从右图可以看出,基本重复控制系统包括三部分:重复补偿器(Repetitive Compensator),控制对象(Plant)P(s),以及稳定化补偿器(Stabilization Compensator)C(s). 与一般控制系统比较,其最明显的特点是,增加了重复补偿器这一部分,这也是重复控制器能够在周期性控制过程中获得高精度的原因。

重复补偿器的传递函数可以写为

C_R(s)=\frac{1}{e^{Ls}-1}

其中,L为周期信号的周期。

同时,我们知道,谐波为 sin(2k\pi t/L)sin(2k\pi t/L)的信号可以由由极点为

\frac{1}{s},\frac{-j2\pi k/L}{s+j2\pi k/L},\frac{-j2\pi k/L}{s+j2\pi k/L}, k=1,2,...

的发生器产生。将以上极点相乘,可以得到:

C_R(s)=\frac{1}{s} \prod\limits_{k = 1}^\infty
{\frac{{{{(2k\pi /L)}^2}}}{{{s^2} + {{(2k\pi /L)}^2}}}}

可以证明:

{C_R}(s) = L{{\rm e}^{ - Ls/2}}\frac{1}{{1 - {{\rm e}^{ -
Ls}}}}

忽略上式中纯时滞部分,可以看来,上式包含了所有的极点。

改进型的重复控制[编辑]

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