量化噪声

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以無限大取樣率進行兩位元 ADC 的量化噪聲。上圖藍色訊號和紅色訊號之差即為量化噪聲;其會「加入」至量化後的訊號並成為噪聲(誤差)來源

量化前的信号经量化后被量化后的信号所代替,这个过程必然要产生量化误差,因此,设输入信号与输出信号之间的差值为e=y-x=Q(x)-x

它的作用如同噪声一样,将其定义为量化噪声,因此模拟信号通过量化器可以理解为x通过了一个加性噪声信道,输出为y=x+e。对于加性噪声信道,我们习惯于用噪声功率及信噪比来进行描述。因此,我们引入量化噪声功率的概念,用N_q来表示:

N_q=E[e^2]=E[(y-x)^2]=E[(Q(x)-x)^2]=\int_{\infty}^{-\infty}(Q(x)-x)^2P(x)dx

它实际上就是均方误差。而P(x)x概率密度函数