量化噪声

以無限大取樣率進行兩位元 ADC 的量化噪聲。上圖藍色訊號和紅色訊號之差即為量化噪聲；其會「加入」至量化後的訊號並成為噪聲（誤差）來源

量化前的信号经量化后被量化后的信号所代替，这个过程必然要产生量化误差，因此，设输入信号与输出信号之间的差值为$e=y-x=Q(x)-x$。

它的作用如同噪声一样，将其定义为量化噪声，因此模拟信号通过量化器可以理解为x通过了一个加性噪声信道，输出为$y=x+e$。对于加性噪声信道，我们习惯于用噪声功率及信噪比来进行描述。因此，我们引入量化噪声功率的概念，用$N_q$来表示：

$N_q=E[e^2]=E[(y-x)^2]=E[(Q(x)-x)^2]=\int_{\infty}^{-\infty}(Q(x)-x)^2P(x)dx$

它实际上就是均方误差。而$P(x)$为$x$的概率密度函数。