量子纠缠

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量子纠缠，又譯量子缠结，是一種量子力學現象，其定義上描述複合系統（具有兩個以上的成員系統）中一類特殊的量子態，此量子態無法分解為成員系統各自量子態的張量積。

案例

以兩顆向相反方向移動但速率相同的電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星邊，在如此遙遠的距離下，它們仍保有關聯性（correlation）；亦即當其中一顆被操作（例如量子測量）而狀態發生變化，另一顆也會即時發生相應的狀態變化。如此現象導致了「鬼魅似的遠距作用」（spooky action-at-a-distance）之猜疑，彷彿兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對論中所謂的局域性相違背。這也是當初阿爾伯特·愛因斯坦與同僚玻理斯·波多斯基、納森·羅森於1935年提出的EPR悖論來質疑量子力學完備性的理由。

具有量子纏結的兩顆電子——電子1和電子2，其自旋性質之纏結態可以下面式子為例：

$\Psi= \frac{|00 \rangle _{12} + |11 \rangle _{12} }{\sqrt 2} = \frac{|0 \rangle _1 \otimes |0 \rangle _2 + |1 \rangle _1 \otimes |1 \rangle _2}{\sqrt 2}$

無法寫成$|\psi \rangle _1 \otimes |\phi \rangle _2$，即兩個量子態的張量積。 下標1和2表示這是電子1和電子2的量子態，我們採取$|0 \rangle$表示自旋的$z$方向分量向上，$|1 \rangle$表示自旋的$z$方向分量向下。

太陽邊的科學家決定對電子1做「投影式量子測量」（projective measurement），其測到的隨機性結果不是$|0 \rangle$就是$|1 \rangle$。當其測量結果顯示為狀態$|0 \rangle$，則冥王星的科學家在此之後，或很近、或較遠的時間點對電子2做測量，必定會測到$|0 \rangle$的狀態。因為投影式量子測量已經將原先量子態$\frac{|00 \rangle _{12} + |11 \rangle _{12} }{\sqrt 2}$選擇性地縮併到$|00 \rangle _{12}$，也可寫成$|0 \rangle _1 |0 \rangle _2$或$|0 \rangle _1 \otimes |0 \rangle _2$。我們可以從電子1狀態是$|0 \rangle$知道選擇到$|00 \rangle$這一邊。

注意到：$|0 \rangle _1 \otimes |0 \rangle _2$已經是兩個成員系統各自量子態的張量積，所以測量後狀態已非纏結態。

發展與應用

目前已開發的技術有：

• 貝爾態
• GHZ態
• 量子遙傳