阿喀琉斯數

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阿喀琉斯數英语Achilles number)是冪數但不是次方數自然數

定義及名稱由來[编辑]

冪數的英語是powerful number、次方數的英語是perfect power,阿喀琉斯數即是有能力(powerful)但不完美(perfect)的數。特洛伊戰爭中的阿喀琉斯也是有能力但不完美,所以這類數以他的名字命名。

冪數[编辑]

冪數就是符合「如果質數p是該數的因数,p2就必定是該數的因數」的自然數。簡單來說,就是質因數分解式中,各質數的均大於1的數。

次方數[编辑]

次方數就是能以mk(m是自然數,k是大於1的自然數)表達的數。

例子[编辑]

288的質因數分解是25×32。它是冪數,但不是次方數,所以是阿喀琉斯數。

最小的阿喀琉斯數[编辑]

最小的阿喀琉斯數是72(23×32)。

阿喀琉斯數列表[编辑]

72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …(OEIS中的数列A052486

外部鏈結[编辑]

関連項目[编辑]