阿基米德

阿基米德
古希臘哲學; 古代哲學
	; 《沉思的阿基米德》，費地（1620）
全名	西拉鳩斯的阿基米德; (希臘文：Άρχιμήδης)
出生	約公元前287年; 大希臘西西里西拉鳩斯
逝世	約公元前212年; 西拉鳩斯;
學派 / 流派	亞歷山大的歐幾里德; 自然哲學
主要領域	數學、物理學、工程學、天文學、發明
著名思想	流體靜力學、槓桿原理、阿基米德螺線

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阿基米德（希腊语：Αρχιμήδης，前287年—前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家、科學家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亞歷山卓，据说他住在亞歷山卓时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。

[编辑] 生平

在公元前287年，阿基米德出生在古希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，義大利半島上新興的羅馬帝國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角力場所。

阿基米德的父親是天文學家和數學家，所以他從小受家庭影響，十分喜愛數學。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城唸書，亞歷山大城是當時西方世界的知識、文化中心，學者雲集，舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達，阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾里得，因此奠定了他日後從事科學研究的基礎。

在經過許多年的求學歷程後，阿基米德回到故鄉—敘拉古。據說敘拉古的國王—海維隆二世與阿基米德的父親是朋友，也有另一種說法是：國王與他們是親戚關係。總之，回國後的阿基米德很受國王的禮遇，經常出入宮廷，並常與國王、大臣們閒話家常或是暢談國事。阿基米德在這種優裕的環境下，作了好幾十年的研究工作，並在數學、力學、機械方面取得了許多重要的發現與成就，成為上古時代歐洲最有創建的科學家。

據說阿基米德經常為了研究而廢寢忘食，走進他的住處，隨處可見數字和方程式，地上則是畫滿了各式各樣的圖形，牆上與桌上也無法倖免，都成了他的計算板，由此可知他旺盛的研究精神。

國王大概也知道阿基米德驚人的研究精神，於是他出了一個難題給阿基米德去解決。

[编辑] 真假皇冠一試便知

主条目：阿基米德浮體原理

這個難題讓阿基米德回家苦思了幾天，吃不下飯也睡不好覺。原來國王請金匠用純金打造了一頂純金王冠，做好了以後，國王懷疑金匠不老實，可能造假摻了「銀」在裡面，但是又不能把王冠毀壞來鑑定。怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢？哇！這可是個傷腦筋的問題。阿基米德想了好久，一直沒有好方法。

有一天，他在洗澡的時候發現，當他坐在浴盆裡時水位上升了，這使得他想到了：

「上升了的水位正好應該等於王冠的體積，所以只要拿與王冠等重量的金子，放到水裡，測出它的體積，看看它的體積是否與王冠的體積相同，如果王冠體積更大，這就表示其中造了假，摻了銀。」

阿基米德想到這裡，不禁高興的從浴盆跳了出來，光著身體就跑了出去，還邊跑邊喊「尤里卡！尤里卡！（εύρηκα希臘話：我發現了）」可別小看這句話，現代世界上最著名的發明博覽會就是以「尤里卡」命名的。果然經過證明之後，王冠中確實含有其他雜質，阿基米德成功的揭穿了金匠的詭計，國王對他當然是更加的信服了。

（但實際上，因為王冠至少有頭那麼大，所用的容器也必然比王冠大，而金匠摻銀的前提是不會使王冠顏色發生顯著改變，所以也不會摻太多銀，王冠比金塊多出的體積也不會太多，所以即使王冠比金塊多出的體積使水面上升，也不會十分顯著，以阿基米德時代的測量技術，很難比較出王冠與金塊的體積差異，即使有差異，也不能排除是實驗中誤差所致，一個更可能的方案是：阿基米德把王冠與金塊放在天平兩頭，將天平置於有水的浴缸中，哪端更輕，則哪段體積更大。最終發現王冠體積更大）

後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮力理論，並寫在他的《浮體論》著作裡，也就是：物體在浮體中所受的浮力，等於物體所排開的浮體的重量。阿基米德為浮體定律建立了基本的原理。

[编辑] 一個支點舉起地球

阿基米德「给我一个支点，我就可以舉起整個地球。」

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山卓城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」，埃及一直到二千年後的現在，還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進器的先祖。

當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、槓桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了「槓桿原理」和「力矩」的觀念，對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說給他一個支點，他可以舉起整個地球。（不過這只是比喻）。

剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海裡，國王就對阿基米德說，「你連地球都舉得起來，一艘船放進海裡應該沒問題吧？」於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械，造出一架機具，在一切準備妥當後，將牽引機具的繩子交給國王，國王輕輕一拉，大船果然移動下水，國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道，阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用，瞭解最透徹的人。

[编辑] 當代的數學大師

對於阿基米德來說，機械和物理的研究發明還只是次要的，他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究，尤其是在數學和天文方面。在數學方面，他利用「逼近法」算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分」。他更研究出螺旋形曲線的性質，現今的「阿基米德螺線」曲線，就是為紀念他而命名。另外他在《數沙術》一書中，他創造了一套記大數的方法，簡化了記數的方式。

經由研究古代再生羊皮書上的文字，科學家發現了失傳的阿基米德手稿，並加以解讀。在殘卷《方法》命題14中，阿基米德提出無窮大的概念，是現代集合論的基礎。在殘卷《胃痛》中，現代科學家發現，阿基米德經由一種希臘圖形遊戲－胃痛，研究以十四片碎片組成正方形的所有拼法，成為組合學最早的開端。

在天文學方面，他曾運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星，根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。晚年的阿基米德開始懷疑地球中心學說，並猜想地球有可能繞太陽轉動，這個觀念一直到哥白尼時代才被人們提出來討論。

如果讓阿基米德一直持續的研究下去，他的成就將會更加不可限量，很可惜在他74歲、公元前212年，被人殺死。

公元前三世紀末正是羅馬帝國與北非迦太基帝國，為了爭奪西西里島的霸權而開戰的時期。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是西元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉舵與迦太基結盟，羅馬帝國於是派馬塞拉斯將軍領軍從海路和陸路同時進攻敘拉古，阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，於是他絞盡腦汁，日以繼夜的發明禦敵武器。

根據一些年代較晚的記載，當時他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰艦吊到半空中，然後重重摔下使戰艦在水面上粉碎；他還利用槓桿原理製造出一批投石機，凡是靠近城牆的敵人，都難逃他的飛石或標槍。

這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連大將軍馬庫斯·克勞迪烏斯·馬塞拉斯都苦笑的承認：「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭」、「阿基米德是神話中的百手巨人」。

由於久攻不下，馬塞拉斯改變策略，以圍城的持久戰來斷絕城內糧食，這個妙計使得阿基米德也無可奈何，公元前212年敘拉古終於被羅馬軍隊攻陷，相傳羅馬軍隊進城時，阿基米德正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，一個羅馬戰士走近沈思中的阿基米德，並把地上所畫的圖形踩壞了。阿基米德說：「站開些，別踩壞我的圖形！」戰士一聽十分生氣，於是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去，這位偉大的科學家就一命嗚呼了。

馬庫斯·克勞迪烏斯·馬塞拉斯聽到這消息後十分悲痛，於是為阿基米德建了一座刻有球內切圓柱圖形的墓，來表達他對這位偉大科學家、偉大對手的敬意。

[编辑] 科學成就

阿基米德式螺旋抽水機

阿基米德發展了天文學測量用的十字測角器，並製成了一架測算太陽對向地球角度的儀器。他最著名的發現是浮力和相對密度原理，即物體在液體中減輕的視重，等於排去液體的重量，後來以阿基米德原理著稱於世。在幾何學上，他創立了一種求圓周率的方法，即圓周的周長和其直徑的關係。

阿基米德有句名言：「給我一個支點，我就可以舉起地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑒定，阿基米德一直在想鑒定的方法，就在他走進浴缸裏洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出利用浮力測量不規則物體密度的方法，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！(εύρηκα)」一時忘了自己是光著身體。另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就。

阿基米德是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾裏得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理，因此阿基米德成為物理學之父。

他應用杠杆原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。而他也以同一原理導出部分球體的體積、回轉體的體積（橢球、回轉抛物面、回轉雙曲面），此外，他也討論阿基米德螺線（例如：蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓、球體、圓柱的相關原理，其成就。

阿基米德將歐幾裏得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求出 $π$ 的估計值介於 $3.14163$ 和 $3.14286$ 之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他又導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這個定理就刻在他的墓碑上。

[编辑] 其他的發現和發明

雖然阿基米德沒有發明桿，他給了一個解釋的原則參與了他的工作在平衡的飛機。此前描述的槓桿被發現在巡迴學校的追隨者亞里士多德，並且有時由於Archytas。根據帕普斯亞歷山大，阿基米德的槓桿工作使他一句話：「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」（希臘文：δῶςμοιπᾶστῶκαὶτὰνγᾶνκινάσω）普魯塔克介紹如何阿基米德設計塊和吊鉤滑輪系統，讓水手用原則的槓桿解除對象，否則有被移動過重。阿基米德也被記入與改善的力量和準確性的彈射器，並與發明里程表在第一次布匿戰爭。里程表被描述為車用齒輪機制，投下了球放入容器後每公里行駛。

西塞羅（公元前106-43）提到阿基米德在他短暫的對話德重新publica，其中描繪了一個虛構的對話發生在公元前129。捕獲後的雪城C.公元前212年，總馬庫斯克勞狄斯馬塞勒斯據說帶回羅馬兩種機制作為艾滋病在天文學，這表明該議案的太陽，月球和五大行星。西塞羅提到類似的機制設計的米利都的泰勒斯和歐多克斯的Cnidus。對話說，馬塞勒斯保持一個設備作為他唯一的個人戰利品從雪城，並捐贈給寺廟的其他在羅馬的美德。

這是描述一個天文館或太陽系儀。帕普斯亞歷山大說，阿基米德寫了手稿（現在丟失）在建設這些機制有權在球製作。現代研究在這方面一直集中在安提基特拉機械，其他設備從古代的可能是專為同樣的目的。這種建設機制將需要一個複雜的知識差齒輪。這個曾經被認為已經超出了範圍的技術可在古代，但發現的安提基特拉機械在1902年已證實，這種設備被稱為古代的希臘人。

[编辑] 數學成就

當阿基米德經常被視為一個機械裝置的設計師時，他也做了有關於數學領域的貢獻。普魯塔克寫道：「他將他全部的情感和野心完全的投注在那些單純的猜測裡頭，而在那裡可能不需要有庸俗的生活。」

阿基米德使用無窮小量的數學分析方式類似現在的微積分。經過用反證法證明（反證法），他可以讓問題的答案達到任意精確度，同時指定範圍內的答案所在。這種技術被稱為方法用盡，他使用了而且它接近圓周率的價值。他先畫一個較大的圓圈，外面畫了一個多邊形，然後再畫了一個較小的多邊形在圓圈內部。而隨著多邊形的邊數增加，它將會變成一個逼近且更精確的圓。當有96個邊相鄰的多邊形時，他計算出其長度，並且表示圓周率的值約在31 / 7（約3.1429）和310 / 71（約3.1408），而符合其實際值約為3.1416。他還證明了圓面積等於圓周率乘以半徑的平方。對於球和圓筒的形狀，阿基米德假設，當增加任意程度規模，在本身足夠的時間，將會測出一個超出任何的數量級。這被稱為阿基米德性質實數。

在測量的一個圓圈，阿基米德讓平方根的值假如為3，介於在265 ⁄ 153 (大约1.7320261)和1351 ⁄ 780 (大约1.7320512)之間。其實際值大约為1.7320508，使之成為一個非常準確的估計值。他引導出了這個結果沒有提供使用的方法的任何解釋獲得它。阿基米德在這方面的工作造就了約翰‧沃利斯陳述他是：「好像它集合的目的已經覆蓋了他的調查蹤影，好像是他吝惜後人對他的方法有秘密仲裁，同時他希望敲詐他們贊同他的結果。」

[编辑] 著作

《方法論》
《論浮體》：此書討論物體的浮力，研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性
《論球與圓柱》：此書從幾個定義和公理出發，推出關於球與圓柱面積和體積等50多個命題
《平面圖形的平衡或其重心》：此書從幾個基本假設出發，通過嚴格的幾何方法論證力學原理，並求出若干平面圖形的重心
《數沙者》：此書主要講述設計一種可以表示任何大數目的方法
《論槓桿》
《論劈錐曲面體與球體》
《抛物線求積》
《論螺線》

[编辑] 後人對其發明之應用

香港地下鐵路公司（今港鐵）於1980年代初興建地鐵港島綫時曾廣泛應用亞基米德螺旋技術挖移地底岩土鐵路隧道。興建香港地下鐵路http://www.youtube.com/watch?v=gOhGHFDVuZw&feature=related

[编辑] 參看

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