隔離體圖

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一個斜坡上的長方塊(上圖)及其對應的隔離體圖(下圖)

隔離體圖,也稱為自由體圖示力圖,是一種用箭頭表示物體受大小及方向的圖像表示法,物理學家及工程師常以此來分析物體的受力。隔離體圖可以方便了解物體所受的力或力矩之間的關係,也有助於求解物體運動方程中待解的力。在研究如樑內彎矩及剪力等的內部力時,也常用隔離體圖來說明其概念[1][2]

隔離體圖的特點是圖中只有一個物體,其他周圍的物體均不繪出,只用箭頭表示周圍物體的施力。

繪製方式[编辑]

隔離體圖主要包括物體的形狀及表示受力的箭頭。在問題求解的過程中,重要的是需先選擇隔離體圖物體的形狀。例如在求解鉗子车轴关节的受力時,繪製隔離體圖時可以只畫鉗子的一隻金屬槓桿,另外一隻金屬槓桿則可以用其對前者的施力來代替。

隔離體圖也可反映出為在分析系統時進行的假設及簡化,例如要分析軌道上的人造衛星,而且只需求其速度,此時就可以用一個點來表示人造衛星。而當要分析機車的剎車碟時,不可能將剎車碟用一個點來表示,此時就需要繪製剎車碟的簡圖。

需小心的處理表示受力箭頭的位置及其標示,例如處理斜面上長方體的受力時,需在分析其運動或是假設力平衡時才能找出正確正向力的位置。

其他常見的簡化假設包括二力構件(two-force member)的二個力為大小相等,方向相反,且作用在通過構件中心的一直線上。三力構件(three-force member)的三個力會共點[3]

需要有的內容[编辑]

隔離體圖不一定要繪出物體的外形,只有在外形有助於分析其受力時,才有需要繪出物體外形。有些情形時,可以將物體以一點來表示簡單分析。但若需要考慮物體的旋轉及其轉矩,則需要將其外形繪出。

隔離體圖中只需考慮作用在該物體上的力,可能包括摩擦力重力正向力阻力張力或是推力或拉力。若是在非慣性參考系,可能需要考慮慣性力,例如在旋轉參考系中的離心力

隔離體圖一般會標示使用的坐標系,在列出其運動方程式時也比較方便。例如在考慮斜面上長方塊的問題時,會將x軸選定為延斜面往下的方向,y軸選定為和斜面垂直的方向,因此摩擦力只有x分量,而正向力只有y分量,而重力同時有x分量及y分量,分別為mgsin(θ)及mgcos(θ),其中θ為斜面和水平面之間的夾角。

舉例[编辑]

以一個位在斜面上的長方體來說明隔離體圖。

  • 將所有外部的支撐及結構變成外力,此例中的外力包括:
  • mg:是長方體質量及重力加速度的乘積,也就是其重量。
  • N:斜面上的正向力。
  • Ff:斜面上的摩擦力。
  • 外力向量均有標示方向及作用點,旁邊也會標示其大小。
  • 其中也包括座標系統,以便於描述外力。

參見[编辑]

參考[编辑]

  1. ^ Ruina, Andy; Rudra Pratap. Introduction to Statics and Dynamics (PDF). Oxford University Press. 2002: 79–105 [2006-08-04]. 
  2. ^ Hibbeler, R. C. Engineering Mechanics: Statics & Dynamics 11th. Pearson Prentice Hall. 2007: 83–86. ISBN 0-13-221509-8. 
  3. ^ MIT Two- and Three-Force Members