雅可比恒等式

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雅可比恒等式就是下列等式:

[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0

定義[编辑]

集合S 有一個二元運算子*及可交換二元運算子+滿足雅可比恒等式,如果

a*(b*c) + c*(a*b) + b*(c*a) = 0\quad \forall{a,b,c}\in S.

李代数是满足雅可比恒等式的代数结构的一个主要例子。

注意,满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交換律