集合族

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集合论和有关的数学分支中,给定集合 S子集搜集 F 叫做 S子集族S 上的集合族。更一般的说,无论什么任何集合的搜集都叫做集合族

例子[编辑]

  • 幂集 P(S) 是在 S 上的集合族。
  • n 元素集合 Sk 元素子集 S(k) 形成了集合族。
  • 抽象单纯复形是集合族。
  • 所有序数的类 Ord 是“大”集合族;它自身不是集合而是真类
  • 样本空间的某些子集组成的集合叫做集合族。

性质[编辑]

  • S 的任何子集族自身都是幂集 P(S) 的子集。
  • 不论什么集合族都是所有集合的真类(全集) V子类
  • 超图是集合 V (顶点集合)加上 V非空子集族(边)。

参见[编辑]