雙縫實驗

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圖 (1) ，雙縫實驗草圖，從光源 a\,\! 散發出來的單色光，照射在一座有兩條狹縫 b\,\! 與 c\,\! 的不透明擋牆 S2\,\! 。在擋牆的後面，設立了一個照相底片或某種偵測屏障 F\,\! ，用來紀錄到達 F\,\! 的任何位置 d\,\! 的光波數據。最右邊黑白相間的條紋，顯示出光波在偵測屏障 F\,\! 的干涉圖案
圖 (2) ，模擬雙縫實驗的動畫
圖 (3) ，更詳細的動畫，顯示出光波的干涉
圖 (4) ，一組同尺寸的，圓心包含於一個波前的圓圈。它們的切線，經過聯結與平滑後，形成一條連續的曲線，這就是預測的波前位置。

在雙縫實驗裏，照射單色光在一座有兩條狹縫的不透明擋牆。在擋牆的後面，設立了一個照相底片或某種偵測屏障，用來紀錄通過狹縫的光波的數據。從這些數據，可以了解光波的物理特性。參閱圖 (1) 。

以波動觀來解釋光波的干涉，如圖 (2) ，光波的波前同時地從兩個狹縫凸漲出來[1]，以同心圓圖樣擴散出去。當波前傳播至偵測屏障的某一點時，兩個光波的疊加，決定了光波會在那一點被觀測到的強度。在偵測屏障上觀察到的明亮的條紋，是由光波的建設性干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波峰，建設性干涉會產生。黑暗的條紋是由光波的摧毀性干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波谷，摧毀性干涉會產生。圖 (3) 展示光波的傳播與干涉。

以粒子觀來解釋，光子的量子行為可以用機率波來描述，當機率波的波前傳播至偵測屏障的某一點時，兩個機率波的疊加，決定了光子會移動到那一點的機率。更詳細的說，兩個機率波的機率幅相加後，取絕對值平方，就是這機率。經過累積許多光子後，我們可以在偵測屏障觀測到一系列的條紋。圖 (3) 展示機率波的傳播與干涉。

假若，我們稍微改變雙縫實驗，添設一個儀器，使我們能夠知道光子通過的是那一條狹縫。那麼，干涉圖樣會消失，我們不再能觀測到機率波的干涉圖樣（參閱#量子力學結果）；展示出的是兩條狹縫的機率的總和。

理查德·費曼很喜歡說這句名言：仔細地思考雙縫實驗的意義，我們就能夠一點一滴的了解整個量子力學[1]。透過雙縫實驗，我們可以了解量子世界的真諦。

目录

[编辑] 基礎理論

克裡斯蒂安·惠更斯發現了光波傳播的基本原理，怎樣預測光波的傳播於介質。光源發放出一系列的光波，就好似浮在水面上的浮標，被重複的拉起來，放下去，造成了水波的散發。他想出一種預測波前位置的方法。參閱圖 (4) ，製造一組同尺寸的，圓心包含於一個波前的圓圈。它們的切線，經過聯結與平滑後，形成一條連續的曲線，這就是預測的波前位置。依照這方法，可以展示出一個平面波前，或一個圓形波前，延伸的狀況。

奧古斯丁·簡·菲涅耳根據惠更斯的結果，證明了光的波動特性，與光在純介質內，以直線傳播的事實，並沒有任何矛盾。他又照著惠更斯的想法，對於繞射與干涉現象，給予了一個合理的，完整的論證[2]。

隨著量子力學的發展，科學家對於光的物理特性有更多的了解，在一段短暫的時間內，傳播至某一表面的一束光波意味著許多光子的到達，每一個光子都有它自己的波前。為了要了解在雙縫實驗裏，真正發生了什麼狀況，我們必須知道，假若，光子是一個一個的發射出來，我們會觀測到怎樣的狀況[2]？1909 年，傑弗里·英格拉姆·泰勒爵士做了一個關於這方面的雙縫實驗[3][2]。這實驗將入射的光波強度大大減低，在每一單位時間內，平均只有一粒光子被發射出來。每一個光子的波前通過兩條狹縫後，這光子會顯示於偵測屏障的某個位置。顯示於這位置的機率，可以由通過兩條狹縫後的兩個機率波，在那位置的機率幅計算出來。兩個機率幅的相加，取絕對值平方，就是機率。累積許多光子在偵測屏障的位置數據，泰勒爵士發現，顯示於偵測屏障的干涉圖案與原本的雙縫實驗圖案相同。

[编辑] 物理重要性

圖 (6) ，托馬斯·楊設計與研究成功的雙縫實驗。用經典的粒子觀解釋，不會產生干涉現象；只有用波動觀，才會產產生干涉現象。
圖 (7) ，根據實驗觀察的水波圖樣，托馬斯·楊親手繪製的雙縫干涉現象[4]。

如圖 (6) ，雙縫實驗是最先由英國科學家托馬斯·楊設計與研究成功的。1801年，他用這實驗來解答，光到底是粒子還是波的問題。從這實驗觀測到的干涉圖案給予光的粒子觀一個致命的打擊。因為，經典的粒子理論無法滿意地解釋這實驗的干涉圖案。大多數的科學家從此接受了光的波動觀。一直到 20 世紀初期，才再出現支持粒子觀的實驗證據[5]。由於它可以很清楚簡易地，探討量子力學的中心迷雲，雙縫實驗與它的各種變異，成為了許多理論物理家寵愛的思想實驗[6]。

1972年，理查德·西利托與 C ·威克斯（C.Wykes）將雙縫實驗修改，使得在任何時間，只有一條狹縫是開起的，另外一條狹縫是關閉的。這樣，在任何時間，光子只能經過兩條狹縫中的一條狹縫。雖然如此，他們仍舊能夠成功地觀測到光子的干涉圖案[7]。

1961年，蒂賓根大學的克劳斯·约恩松（Claus Jönsson）創先地用電子來做雙縫實驗，他發現電子也會有干涉現象[8][9]。1974年，皮尔·乔治·梅利（Pier Giorgio Merli) ，在米蘭大學的物理實驗室裏，成功的將電子一粒一粒的發射出來。在偵測屏障上，他也確實的觀測到干涉現象。2002年9月，克劳斯·约恩松的雙縫實驗，被《Physics World》雜誌的讀者，選為最美麗的物理實驗[10]。

[编辑] 經典波動觀結果

參閱圖 (1) 的雙縫實驗。在任何時刻，有一個波前，可以代表那時刻所有從光源散發出來的光波。由於光波從狹縫邊緣散發出來，在偵測屏障行成的干涉圖樣中，任何兩個部分的距離 \Delta y\,\! ，隨著擋牆與偵測屏障的距離 D\,\! 而變。假若 D\,\! 增加，則 \Delta y\,\! 也增加。減小兩個狹縫 a\,\! ，b\,\! 之間的距離 B\,\! ，會增加條紋之間的距離。增加光波的波長 \lambda\,\! ，也會增加條紋之間的距離。可是，狹縫的縫寬必須有足夠的尺寸，能夠允許某波長的光波通過。否則，單縫干涉會變得很顯著，因而影響到雙縫實驗的結果。反過來說，假若，縫寬太寬（例如，一座牆上的兩扇普通的窗子），則光波會直接照射過去，而觀察不到干涉現象。

在偵測屏障上觀察到的明亮的條紋，是由光波的建設性干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波峰，建設性干涉會產生。黑暗的條紋是由光波的摧毀性干涉造成的，當一個波峰遇到另外一個波谷，摧毀性干涉會產生。用方程式表達，當以下關係成立時，會發生建設性干涉：

\frac{n\lambda}{B} = \frac{y}{D}\,\!；

其中，n\,\! 是最大強度值（波峰遇到波峰，最大建設性干涉的光波強度）的次序數（位於中央的最大強度值的次序數是 n=1\,\! ），y\,\! 是條紋與中央之間的距離（稱為條紋距離）。

這方程式只是一個近似。方程式的成立依賴某些先決條件的成立[11]。應用這方程式與實驗儀器，B\,\! 與 D\,\! 是實驗參數，y\,\! 可以由實驗測量得知，有了這幾個數值，我們就可以計算光波的波長。

[编辑] 量子力學結果

在 1920 年代，許多實驗，像光電效應，顯示出光以離散的，粒子的形式，稱為光子，與物質互相作用。

假設，有一種光源能夠替代陽光。這光源，在任何時間，能夠一個一個地發射光子。又假設，偵測屏障有足夠的敏感度來偵測一個光子。則楊式雙縫實驗，在理論上，可以用光子一個一個的測試，結果會得到與原本實驗相同的答案。經過一段時間的累積光子，偵測屏障會展示出一系列明亮或黯淡的條紋的干涉圖樣。這結果看來好像又確定，又否定波動觀。假若，光的行為不是波動行為，則偵測屏障不會展示出干涉圖案。假若，光的波動觀成立，則光不會以量子的形式抵達偵測屏障。

讓我們特別注意一個卓越的實驗。在這實驗裏，有一個偵測器，稱為狹縫偵測器，能夠偵測到光子的行蹤，光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫？可是，當我們將狹縫偵測器打開後，我們所熟悉的干涉圖案，就會消失不見，改變成另外一種圖案。偵測這個動作，涉及了光子與狹縫偵測器之間的互相作用。這改變了光子的量子態。假設，兩個同頻率的光子，在同時間被發射出來，則這兩個光子是相干性。將狹縫偵測器關掉，則兩個同調光子，都會不被干擾地經過狹縫，同調地抵達偵測屏障。可是，假設，我們將狹縫偵測器打開，而兩個同調光子之中的一個光子，被狹縫偵測器偵側到，則由於光子與狹縫偵測器之間的互相作用，兩個光子不再同調，不再互相干涉。所以，偵測屏障的干涉圖案會消失不見[1]。

[编辑] 哥本哈根詮釋

在早期的量子力學裏，許多先驅學者的共識，哥本哈根詮釋，明確地闡明，我們不應該推斷，在數學公式與實驗結果以外的，任何涉及量子尺寸的理論。除了光子發射的時間與抵達偵測屏障的時間以外，在任何其它時間，我們不能夠確定光子的位置。為了要確定光子在某個其它時間的位置，我們必須偵測到它。可是，一當我們偵測到光子在某個其它時間的位置，我們也改變了光子的量子態，干涉圖案也因此受到影響。所以，在發射的時間與抵達偵測屏障的時間之間，我們不能測試光子的位置。我們只知道，在發射的時候與抵達偵測屏障的時候，光子是存在的。在其它時間，光子完全地跟我們的宇宙失去了連絡。在雙縫實驗裏，到底發生了甚麼狀況，我們無從得知。

一個光子，從被太陽發射出來的時間，到抵達我們的視網膜，引起視網膜的反應的時間，在這兩個時間之間，我們完全不知道，發生了什麼關於光子的事。或許這論點並不會很令人驚訝。可是，雙縫實驗發現了一個很值得注意的結果，假若，我們試著確定光子在發射點與偵測屏障之間的位置，我們也會改變雙縫實驗的結果。假若，我們用狹縫偵測器，來偵測光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫，則原本的干涉圖案會消失不見。

仔細的推理，應用於我們累積的日常宏觀經驗裏所發生的事件，告訴我們，一個粒子必須通過兩條狹縫之中的一條狹縫。實驗告訴我們，必須有兩條狹縫才能產生干涉圖案。假設有一個狹縫偵測器，能夠讓我們知道，在抵達偵測屏障之前，粒子的位置。這狹縫偵測器的使用，會使展示於偵測屏障的干涉圖案消失不見。令人費解地，假若，在光子抵達偵測屏障之前，我們又將這狹縫偵測器所測得的資料摧毀，那麼，干涉圖案又會重現於偵測屏障（參閱 quantum eraser experiment ）。

[编辑] 路徑積分表述

路徑積分表述是理查德·費曼提出的一個理論（費曼強調這個表述只是一個數學描述，而並不試圖描述，某些我們無法觀察到的真實程序。）路徑積分表述闡明，假設一個光子要從點 A移動至點 B ，它會試著經過所有的可能路徑，包括同時經過兩個狹縫的路徑。可是，假若，我們用狹縫偵測器，來偵測光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫，實驗的狀況立刻改變了。點 B 變為狹縫偵測器，新的路徑是從狹縫偵測器 B 到偵測屏障 C 。這樣，在狹縫偵測器 B 與偵測屏障 C 之間，只有空曠的空間，並沒有雙縫。所以，干涉圖案會消失不見。

[编辑] 物質波

經過一段時間，電子的累積顯示出干涉圖案

不論是電子、質子，或是任何其它可以被視為是屬於量子尺寸的粒子，在雙縫實驗裏，粒子抵達偵測屏障的位置分佈，是具有高度決定性的。我們可以用量子力學來精確地計算與預測，粒子抵達偵測屏障的位置的機率。可是，我們無法預側，在什麼時刻，在偵測屏障的什麼位置，會有一個粒子抵達。這麼一個無可爭議的結果，是經過多次重複地實驗而得到的。這結果給予了科學家極大的困惑。因為粒子抵達順序的無法預測，意味著沒有任何原由，而發生的事件，這是科學家非常不願意接受的事實。他們試圖製造更多的變數來解決這困難[12]。

當電子一堆一堆地對著偵測屏障發射，我們可以很容易地解釋所產生的干涉圖案。我們只要認定這些電子互相地干涉。可是，隨著科技地進步，現在已經發展出來，能夠可靠地發射單獨電子的科學器材。應用這單獨電子發射器於雙縫實驗，得到的干涉圖案，使我們覺得好像電子有獨自干涉自己的可能，又覺得好像單獨的電子可以同時通過兩條狹縫。對於大多數的科學家，這觀點似乎建議，量子粒子能夠同時出現於兩個以上的地方。可是這與顯然正確的道理，「任何事件不能同時地發生在兩個地方」，有很大的衝突（參閱無矛盾律）。對於這問題，最簡單的方法，就是接受物質波的概念。另外一種較難被接受的概念，主張量子物質的存在與行為，是無法用經典方法來詮釋的。這種概念，與我們日常體驗的物理事實有很大的出入，會造成更多的困惑。

單獨電子累積的的雙縫實驗干涉圖案，與一堆電子的雙縫實驗干涉圖案，兩個干涉圖案是相同的。所以，我們可以維持一個有秩序的，一致的宇宙觀。雖然，對於任何量子尺寸的粒子，我們必須以物質波來看待。

近幾年來的科學研究，更進一步地發現了，干涉現象並不只限制於像質子、中子、電子、等等，這些基本粒子。大分子構造，像富勒烯 ( C60 ) ，也能夠製造雙縫實驗干涉圖案[13]。

[编辑] 參閱

[编辑] 參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Greene, Brian（1999）．The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory．New York：W.W. Norton，pp. 97-109．ISBN 0393046885． 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 德布罗意（1953）．The revolution in physics; a non-mathematical survey of quanta. Translated by Ralph W. Niemeyer．New York：Noonday Press，pp. 47, 117, 178-186． 
  3. ^ Sir Geoffrey Ingram Taylor, "Interference Fringes with Feeble Light", Proc. Cam. phil. Soc. 15, 114 (1909)。
  4. ^ Rothman, Tony（2003）．Everything's Relative and Other Fables in Science and Technology．New Jersey：Wiley．ISBN 0471202576． 
  5. ^ 愛因斯坦, 阿爾伯特（1934）．Essays in Science．New York：Philosophical Library，pp. 100． 
  6. ^ 費曼, 理查（2006）．費曼物理學講義 III (1) 量子行為．台灣：天下文化書，pp. 39-60．ISBN 986-417-672-2． 
  7. ^ Sillitto RM & Wykes C, 1972, An interference experiment with light beams modulated in anti-phase', Physics Letters, 39A, 4, 333-4
  8. ^ Jönsson C, Zeitschrift für Physik, 161:454
  9. ^ Jönsson C (1974). Electron diffraction at multiple slits. American Journal of Physics, 4:4-11
  10. ^ "The most beautiful experiment"。 Physics World 2002
  11. ^ Halliday, David（2005）．Fundamentals of Physics．USA：John Wiley & Sons, Inc。，pp. 1002-1004．ISBN 0-417-23231-9． 
  12. ^ Greene, Brian（2004）．The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality．Knopf，pp. 204–213．ISBN 0375412883． 
  13. ^ Nairz O., Arndt M., and Zeilenger A., Quantum interference experiments with large molecules. American Journal of Physics, 2003; 71:319-325.

[编辑] 外部連結

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