離心率向量

在航天動力學裏，一個圓錐曲線的離心率向量是一個向量，從焦點指向近拱點，量值等於軌道的離心率純量，是個無因次量。

計算

離心率向量 $\mathbf{e} \!\,$ 可以由軌道狀態向量 (orbital state vector) 的速度 $\mathbf{v} \!\,$ 與位置 $\mathbf{r} \!\,$ 在任何時間 $t \!\,$ 計算出來，答案是個運動常數：

$\mathbf{e} = {\mathbf{\left |v \right |}^2 \mathbf{r} \over {\mu}} - {(\mathbf{r} \cdot \mathbf{v} ) \mathbf{v} \over{\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}}$ ；

其中， $\mu \!\,$ 是標準重力參數。

換另一種方法，離心率向量可以由質量為 $m \!\,$ 的物體的角動量 $\mathbf{L}=\mathbf{r}\times m\mathbf{v}$ 計算出來：

$\mathbf{e} = {\mathbf{v}\times\mathbf{L}\over{m\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}}$ 。

參閱

• 離心率
• 軌道
• 拉普拉斯-龍格-冷次向量