離心率向量

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航天動力學裏,一個圓錐曲線離心率向量是一個向量,從焦點指向近拱點,量值等於軌道的離心率純量,是個無因次量

計算[编辑]

離心率向量  \mathbf{e} \!\, 可以由軌道狀態向量 (orbital state vector) 的速度  \mathbf{v} \!\, 與位置  \mathbf{r} \!\, 在任何時間  t \!\, 計算出來,答案是個運動常數

 \mathbf{e} = {\mathbf{\left |v \right |}^2 \mathbf{r} \over {\mu}} - {(\mathbf{r} \cdot \mathbf{v} ) \mathbf{v} \over{\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}}

其中,  \mu \!\,標準重力參數

換另一種方法,離心率向量可以由質量為 m \!\, 的物體的角動量 \mathbf{L}=\mathbf{r}\times m\mathbf{v} 計算出來:

 \mathbf{e} = {\mathbf{v}\times\mathbf{L}\over{m\mu}} - {\mathbf{r}\over{\left|\mathbf{r}\right|}}

參閱[编辑]