靜電學

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發生於羅馬尼亞奧拉迪亞閃電是一種靜電現象。

靜電學是研究「靜止電荷」的特性及規律的一門學科,是電學的領域之一。靜電是指靜電荷,是稱呼電荷在靜止時的狀態,而靜止電荷所建立的電場稱為靜電場,是指不隨時間變化的電場。該靜電場對於場中的電荷有作用力。

靜電現象[编辑]

在公元前六世紀,人類就發現琥珀摩擦後,能夠吸引輕小物體的「靜電現象」。這是自由電荷在物體之間轉移後,所呈現的性。此外絲綢或毛料摩擦時,產生的小火花,是電荷中和的效果。「雷電」則是大自然中,因為雲層累積的正負電荷劇烈中和,所產生的電光雷聲熱量

靜電現象包括許多大自然例子,像塑膠袋與手之間的吸引、似乎是自發性的穀倉爆炸、在製造過程中電子元件的損毀、影印機的運作原理等等。當一個物體的表面接觸到其它表面時,電荷集結於這物體表面成為靜電。雖然電荷交換是因為兩個表面的接觸和分開而產生的,只有當其中一個表面的電阻很高時,電流變的很小,電荷交換的效應才會被注意到。因為,電荷會被入陷於那表面,在那裡度過很長一段時間,足夠讓這效應被觀察到的一段時間。

靜電現象是由點電荷彼此相互作用的靜電力產生的。庫侖定律專門描述靜電力的物理性質。在氫原子內,電子質子彼此相互作用的靜電力超大於萬有引力,靜電力的數量級大約是萬有引力的數量級的 40 倍。

基本概念[编辑]

庫侖定律[编辑]

靜電學最基本的定律是庫侖定律。一個點電荷 q 作用於另一個點電荷 Q 的靜電力 \mathbf{F} ,可以用庫侖定律計算出來。點電荷是理想化的帶電粒子。在這裏,稱點電荷 q源點電荷,稱點電荷 Q檢驗電荷。靜電力的大小跟兩個點電荷之間的距離的平方成反比,跟 qQ 的乘積成正比,作用力的方向沿連線,同號電荷相斥,異號電荷相吸:

\mathbf{F}(\mathbf{r}) =\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{qQ}{r^2}\hat{\mathbf{r}}

其中,\epsilon_0=8.854\ 187\ 817\ \times 10^{-12} C2N−1m−2電常數\mathbf{r} 是從源點電荷 q 指向檢驗電荷 Q向量\hat{\mathbf{r}} 是其單位向量。

電場[编辑]

電場 \mathbf{E} 定義為作用於一個檢驗電荷 Q靜電力 \mathbf{F} 除以 Q

\mathbf{E}(\mathbf{r})=\mathbf{F}(\mathbf{r}) /Q

從這個定義和庫侖定律,一個源點電荷 q 產生的電場可以表達為

\mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r^2}\hat{\mathbf{r}}

疊加原理[编辑]

在靜電學裏,疊加原理闡明,任何兩個點電荷的相互作用與其它點電荷無關。因此,給予 N 個點電荷,可以應用庫侖定律,單獨地計算每一個源點電荷 q_i 作用於檢驗電荷 Q 的靜電力 \mathbf{F}_{i} 。這樣,作用於檢驗電荷 Q 的總靜電力 \mathbf{F}

\mathbf{F}= \sum_{i=1}^N  \mathbf{F}_{i}

這是因為在庫侖定律裏,靜電力跟源點電荷 q_i線性關係

將作用力除以檢驗電荷 Q ,可以得到電場。所以,總電場 \mathbf{E}

\mathbf{E}= \sum_{i=1}^N  \mathbf{E}_{i}

其中,\mathbf{E}_{i} 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電場。

類似地,電位也遵守疊加原理:

V= \sum_{i=1}^N  V_{i}

其中,V_{i} 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電位。

高斯定律[编辑]

高斯定律闡明,流出一個閉表面的電通量與這閉曲面內含的總電荷量成正比。比例常數是電常數的倒數。用積分方程式形式表達,

\oint_S\mathbf{E} \cdot\mathrm{d}\mathbf{A} =\frac{1}{\epsilon_0} \int_\mathbb{V}\rho\cdot\mathrm{d}V

其中,\mathrm{d}\mathbf{A} 是無窮小面積元素,\rho電荷密度\mathrm{d}V 是無窮小體積元素。

用微分方程式形式表達,

\mathbf{\nabla}\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon_0}

帕松方程式[编辑]

綜合電位的定義和高斯定律的微分方程式,可以給出電位 V電荷密度 \rho 之間的關係方程式,稱為帕松方程式

{\nabla}^2 V = - {\rho\over\epsilon_0}

給予點電荷的分佈資料和充分的邊界條件,應用帕松方程式,可以計算在空間裏任何位置的電位 V 。根據唯一定理,這也是唯一的解答。

拉普拉斯方程式[编辑]

假若電荷密度是零,則帕松方程式變為拉普拉斯方程式

{\nabla}^2 V = 0

給予充分的邊界條件,應用拉普拉斯方程式,可以計算在真空裏任何位置的電位 V 。根據唯一定理,這也是唯一的解答。

接觸起電[编辑]

假若兩種不同的物質因互相接觸而產生靜電,則稱此為接觸起電 (contact electrification) .摩擦起電效應 (triboelectric effect) 是一種接觸起電效應。在摩擦起電裏,兩種不同的物質,經過接觸、摩擦、分開,這三道程序後,會從原本中性,變為帶電體;其中一種物質會帶有正電,另外一種物質會帶有同樣大小的負電。電荷的正負極性和電量,依照材質、表面粗糙、溫度、應變等等,各種性質或參數而變化。舉例而言,將羊毛摩擦於琥珀,會使琥珀獲得負電荷。這性質,最先由米利都學派的創始人泰勒斯紀錄於歷史文書[1],是有紀錄以來,人類最早研究的起電現象。其它諸如絲綢與玻璃的摩擦、硬橡膠與毛料的摩擦,都會產生靜電。

摩擦兩種不導電物體會生成大量的靜電。但是,不只是摩擦才會造成這樣的結果。兩種不導電物體,經過接觸、分開,兩道程序後,也會產生靜電。由於大多數的表面都相當粗糙,經過接觸比經過摩擦需要更多的時間來完成充電。摩擦增加了兩塊表面的附著接觸。一般而言,絕緣體,不導電的物體,是起電(產生靜電)和保留電荷的優良材料。例如,橡膠、塑膠、玻璃等等,都是很優良的起電材料。導電物體也會生成靜電。由於導電物體很容易流失電荷,必須在外面特別包上一層絕緣體,才能保留住電荷。特別注意到電流的存在並不會阻止起電、靜電力、火花、電暈放電 (corona discharge) 等等靜電現象的發生。

電荷中和[编辑]

自然的電荷中和現象最常發生於低溼度的季節。這現象偶而會造成一些困擾。但是,在某些特別狀況,會變得具有相當的破壞性和摧毀性(例如,電子製造業)。假若因為工作原由,必須直接接觸到積體電路電子元件(特別是易損壞的金屬氧半導體場效應電晶體 (MOSFET)),或處於易燃氣體附近,應該非常小心地避免累積靜電和突然放電。電子元件工廠常使用反靜電裝置 (antistatic device) 來保護電子元件。

電荷感應[编辑]

因為電荷感應,紙屑被帶電的光碟吸引。

一個物體內部的電荷,因為受到物體以外的電荷的影響,而重新分佈,稱此現象為電荷感應。將一個帶負電荷的物體 A 移至另一個物體 B 附近時,物體 B 內部離物體 A 較近的區域會帶有較多的正電荷。由於正電荷與負電荷相吸引,兩個物體會感受到吸引力的作用。例如,用一塊羊毛布摩擦一個塑膠氣球,這會使氣球得到負電荷。將這氣球拿到一座牆壁附近。那麼,氣球會被牆壁吸引而黏在牆壁上。這是因為靜電感應,牆壁的自由電子會被氣球的負電荷排斥,剩下正電荷。由於塑膠氣球的負電荷不容易移動,不會與牆壁的正電荷中和。請參閱數據模擬網頁氣球與靜電

靜電感應的原理已經成功地應用於工業界很多年了,對於眾多工業有極大的貢獻。發展成功的靜電油漆系統可以經濟地將瓷漆 (enamel paint) 和聚氨酯漆,均勻地油漆於消費品表面,包括汽車、腳踏車等等其它產品。

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Guralnik, David B. ed. Webster's New World Dictionary. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, Incorporated. 1970. 
  • Faraday, Michael. Experimental Researches in Electricity. London: Royal Inst. 1839. 古腾堡计划中收录的《電子書》免费电子版本
  • Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane. Physics. New York: John Wiley & Sons. 1992. ISBN 0-471-80457-6. 
  • Griffiths, David. Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. 1999. ISBN 0-13-805326-X. 
  • Hermann A. Haus and James R. Melcher. Electromagnetic Fields and Energy. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. 1989. ISBN 0-13-249020-X. 

外部連結[编辑]

  • 靜電 (ppt). 建國中學物理講義.