面积矩

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微面積為dA_i
x_iy_i為微面積與坐標系統的距離

某个截面对于一个轴的面积矩,是指截面上一个微元面积与该微元距离该轴的距离的乘积的积分。它經常用來找出一個面積的重心。

J=\iint_{S} \rho ds

其中:\rho为微元距轴的距离

定義[编辑]

給定一任意形狀之面積A,面積一次矩定義如下:

S_x = \int_A  dS_x = \int_A y dA = \sum_{i=1}^n {y_i \,dA_i} = A \bar y
S_y = \int_A  dS_y = \int_A x dA = \sum_{i=1}^n {x_i \,dA_i} = A \bar x

面积一次矩也會用Q表示。

重心[编辑]

一個面積的重心便是:

\bar x = \frac {S_y}{A} = \frac {\int_A y dA} {\int dA}
\bar y = \frac {S_x}{A} = \frac {\int_A x dA} {\int dA}