鞍點

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廣義而說，一個光滑函數（曲線，曲面，或超曲面）的鞍點鄰域的曲線，曲面，或超曲面，都位於這點的切線的不同邊。

參考右圖，鞍點這詞語來自於不定二次型 的二維圖形，像個馬鞍：在x-軸方向往上曲，在y-軸方向往下曲。

如右圖，一維鞍點看起來並不像馬鞍！在一維空間裏，鞍點是駐點．也是反曲點。因為函數圖形在鞍點由凸轉凹，或由凹轉凸，鞍點不是區域性極點。

思考一個只有一個變數的函數。這函數在鞍點的一次導數等於零，二次導數換正負符號．例如，函數 就有一個鞍點在原點。

思考一個擁有兩個以上變數的函數。它的曲面在鞍點好像一個馬鞍，在某些方向往上曲，在其他方向往下曲。在一幅等高線圖裏，一般來說，當兩個等高線圈圈相交叉的地點，就是鞍點。例如，兩座山中間的山口是一個鞍點。