頻譜效率

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頻譜效率Spectral efficiencySpectrum efficiency)是指在數位通信系統中的頻寬限制下,可以傳送的資料總量。在有限的波頻譜下,物理層通信協議可以達到的使用效率有一定的限度。

链路频谱效率[编辑]

数字通信系统的链路频谱效率(Link spectral efficiency)的單位是 bit/s/Hz,或(bit/s)/Hz(较少用,但更准确)。其定义为净比特率(有用信息速率,不包括纠错码)或最大吞吐量除以通信信道或数据链路的带宽(单位:赫兹)。调制效率定义为净比特率(包括纠错码)除以带宽。

频谱效率通常被用于分析数字调制方式的效率,有时也考虑前向纠错码(forward error correction, FEC)和其他物理层开销。在后一种情况下,1个“比特”特指一个用户比特,FEC的开销总是不包括在内的。

例1:1kHz带宽中可以传送毎秒1000bit的技术,其频谱效率或调制效率均为1 bit/s/Hz。
例2:電話网的V.92调制解调器在模拟电话网上以56,000 bit/s的下行速率和48,000 bit/s的上行速率传输。經由電話交換機的濾波,频率限制在300Hz到3,400Hz之間,带宽相应為 3400 − 300 = 3100 Hz 。頻譜效率或调制效率为 56,000/3,100 = 18.1 bit/s/Hz(下行)、48,000/3,100 = 15.5 bit/s/Hz(上行)。

使用FEC 的架空調變方式可達到最大的頻譜効率可以利用標本化定理來求得,信号的字母表(計算機科学)利用符號數量M來組合、各符号使用 N = log2 M bit來表示。此情況下頻譜效率若不使用編碼間干涉的話,無法超過2N bit/s/Hz的效率。舉例來說,符號種類有8種、每個各有3bit 的話,頻譜効率最高不超過6 bit/s/Hz。

在使用前向錯誤更正編碼的情形時頻譜效率會降低。比如說使用1/2編碼率的FEC時,編碼長度會變為1.5倍,頻譜效率會降低50%。頻譜效率降低的同時FEC可以改善信號的SN比(並非一定會有改善)。

對某個SN比通信回來說、在完全沒有傳輸錯誤,且編碼與調變方式皆處於理想的狀況時,其頻譜效率的上限可由哈特利定理得出。比如說SN比1即分貝為0時,無論編碼與調變方式如何變化,頻譜效率不會超過1 bit/s/Hz。

Goodput(應用層情報使用的量)比一般在此計算的吞吐量還小,其原因為有封包再次傳送、超傳輸協議的架空造成的。

頻譜效率這個用語,會產生數值越大的話可以使周波數頻譜產生更有效的誤解產生。比如手機因為頻譜擴散與使用FEC技術使得頻譜效率低下,但SN比不好有時還是可以正常通信。因此可以使用到比周波頻寬數還多的鏈結、以整體來看其效果可以彌補頻譜效率低下的缺點還有過之。如同後面會提到的,具有較為合適尺度代表”單位頻寬利用率”單位的bit/s/Hz存在,這是屬於分碼多工(CDMA)的技術並已成為數位手機的基本構成技術。但是電話線路與有線電視網等由於沒有頻道相互干擾的問題,其使用的基本上皆為其SN比下最大頻譜效率。

系統頻譜效率[编辑]

無線網路是以系統頻譜效率'在有限的無線周波数頻寬下可以同時支援的客戶數與服務進行量化。其單位為bit/s/Hz/area unitbit/s/Hz/cellbit/s/Hz/site 等進行計量。有可以把系統能同時支援使用者的吞吐量與goodput的總量以通信迴路的頻寬(Hz)來表示。這並不單影響使用單一通信迴路的技術,多元連接手法與無線資源管理技術也受到影響,特別是動態無線資源管理可以得到改善。定義最大goodput時,會排除掉通信迴路間的相互干渉與衝突,高階通訊協定的架空也是忽略不計的。

手機網絡的容量也是以1 MHz 周波數頻寬上可以同時最大連接線数來表示,即Erlang/MHz/cell、Erlangs/MHz/sector、Erlangs/MHz/km² 等單位。這個數值也影響到訊息編碼技術(數據壓縮)、在類比電話網絡也有使用。

例: 以頻分多址 (FDMA)與固定頻道分配(FCA)為基礎的手機系統在頻率再利用係数是 4的時候、各基地局可以利用的是所有頻譜的1/4。根據此推算、最大系統頻譜效率(bit/s/Hz/site)是鏈結頻譜效率的 1/4。各基地局使用3個扇形天線將訊號分為3扇區時,被稱為4/12再利用模式。各部份可以使用全頻譜的1/12,因此系統的頻譜效率(bit/s/Hz/cell 或 bit/s/Hz/sector)為鏈結頻譜效率的1/12。

即使鏈結頻譜效率(bit/s/Hz)偏低,以 “系統頻譜效率”的観点來看,並不一定代表編碼效率不好。例如、分碼多工(CDMA) 頻譜擴散為單一通信回路(即只有一位使用者)時,頻譜效率是不好的,但是由於在同一頻寬中有複數的通信回路存在,因此系統頻譜效率非常好。

例: 以W-CDMA 3G 手機系統來說、打電話時最大壓縮8,500 bit/s時、會造成 5 MHz 頻寬的擴散,此時此連接的吞吐量為8,500/5,000,000 = 0.0017 bit/s/Hz。在這情形下同扇區內可以有同時容納100通電話(有聲音)的進行。由於各基地局以3個方向的扇形天線區分為3個扇區,在頻譜擴散後、頻率再利用係樹會變的比1還小。此時的系統頻譜效率為 1 · 100 · 0.0017 = 0.17 bit/s/Hz/site亦或 0.17/3 = 0.06 bit/s/Hz/cell(也可換算成 bit/s/Hz/sector)。

頻譜效率可以使用固定/動態頻道分配、電力控制、 即被稱為Link Adaptatio的無線資源管理技術來進行改善。

比較表[编辑]

以下為一般通信系統的頻譜效率數值。

一般通信系統的頻譜効率
服務 規格 每秒頻道的頻寬R

(Mbit/s)

頻道的頻寬B

(MHz)

鏈結頻譜效率 R/B

(bit/s/Hz)

典型的頻率再利用係数 1/K 系統頻譜效率

一般 R/B/K 數值 (bit/s/Hz/site)

第二世代手機 (2G) GSM 1993 0.013·8 時隙 = 0.104 0.2 0.52 1/7 0.17
2.75G GSM + EDGE 最大 0.384 通常 0.20 0.2 最大 1.92 通常 1.00 1/7 0.33
2.75G IS-136HS + EDGE 最大 0.384 通常 0.27 0.2 最大 1.92 通常 1.35 1/7 0.45
第三世代手機 (3G) W-CDMA FDD 1997 傳到手機時最大 0.384 5 傳到手機時最大 0.077 1/7 0.51
3.5G HSDPA 2007 傳到手機時最大 14.4 5 傳到手機時最大 2.88 1/7 0.71
3.5G HSOPA OFDMA 傳到手機時最大 100 10 傳到手機時最大 5 1/7 0.71
第三世代携帯電話 (3G) CDMA2000 1x 傳到手機時最大 0.144 1.25 傳到手機時最大 0.115 1/7 0.51
Wi-Fi IEEE 802.11a/g 2003 最大 54 20 最大 2.7 1/3 0.9
Wi-Fi IEEE 802.11n Draft 2.0 2007 最大 144.4 20 最大 7.22 1/3 2.4
WiMAX IEEE 802.16 2004 96 20 (1.75, 3.5, 7...) 4.8 1/4 1.2
數位廣播 DAB 0.576 ~ 1.152 1.712 0.34 ~ 0.67 1/5 0.08 ~ 0.17
數位廣播 DAB + SFN 0.576 ~ 1.152 1.712 0.34 ~ 0.67
數位電視 DVB-T 最大 31.67 通常 22.0 8 最大 4.0 通常 2.8 1/5 0.55
數位電視 DVB-T + SFN 最大 31.67 通常 22.0 8 最大 4.0 通常 2.8
數位電視 DVB-H 5.5 ~ 11 8 0.68 ~ 1.4 1/5 0.14 ~ 0.28
數位電視 DVB-H + SFN 5.5 ~ 11 8 0.68 ~ 1.4
光纖用數位電視TV 256-QAM 38 6 6.33 1 6.33