飛輪

一個古老機械中使用的飛輪，位在德國的維滕。

飞轮（Flywheel）是在旋转运动中用于存储旋轉動能的一种机械装置。飞轮傾向於抵抗轉速的改變，当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时（例如往複式發動機），或是應用在間歇性負載時（例如活塞或沖床），飞轮可以減小轉速的波動，使旋转运动更加平顺。

有些測試需要間歇性的高功率輸出，若此功率直接由電力系統提供，可能會造成不想要的電流突波。若配合飞轮使用，當輸入功較輸出功大時，飞轮會將多餘能量轉換為本身的動能，同時使飞轮加速；當輸入功較輸出功小時，飞轮會減速，釋放的動能即可成為功率的輸出。

原理

旋轉中的飞轮

飞轮是一個延著固定軸旋轉的輪子或圓盤，能量以旋轉動能的方式儲存在轉子中：

$E_k=\frac{1}{2}\cdot I\cdot \omega^2$

其中

$\omega$ 是角速度

$I$ 是質量相對軸心的轉動慣量，轉動慣量是物體抵抗力矩的能力，給予一定力矩，轉動慣量越大的物體轉速越低。

• 固體圓柱的轉動慣量為$I_z = \frac{1}{2} mr^2$,
• 若是薄壁空心圓柱，轉動慣量為$I = m r^2 \,$,
• 若是厚壁空心圓柱，轉動慣量則為$I = \frac{1}{2} m({r_1}^2 + {r_2}^2)$.

其中 $m$ 表示質量，$r$ 表示半徑，在轉動慣量列表中可以找到更多的資訊。

在使用國際單位制計算時，質量、半徑及角速度的單位分別是公斤、公尺，弧度/秒，所得到的結果會是焦耳。

由於飞轮可儲存的能量是和轉動慣量成正比，因此在設計飞轮時，會盡量在不變動質量的條件下，去增加其轉動慣量，例如說中間摟空將，質量集中在飞轮的外圍等作法。

在利用飞轮儲存能量時，還需要考慮在轉子不變形或斷裂的前提下，飞轮可儲存的能量上限，轉子的環向應力（hoop stress）是主要的考量因素：

$\sigma_t = \rho r^2 \omega^2 \$

其中

$\sigma_t$ 是轉子外圈所受到的張應力

$\rho$ 是轉子的密度

$r$ 是轉子的半徑

$\omega$ 是轉子的角速度

飞轮儲存的能量

範例

以下是一些「飞轮」的範例及其儲存的能量，I = kmr², k的計算方式請參考轉動慣量列表。

物體	k (隨形狀而變)	質量	直徑	轉速	所儲存的能量（焦耳）	所儲存的能量
自行車車輪（時速20公里）	1	1公斤	70公分	150 rpm	15 J	4 × 10−3 Wh
速度加倍的自行車車輪（時速40公里）	1	1公斤	70公分	300 rpm	60 J	16 × 10−3 Wh
質量加倍的自行車車輪（時速20公里）	1	2公斤	70公分	150 rpm	30 J	8 × 10−3 Wh
火車車輪（時速60公里）	1/2	942公斤	1公尺	318 rpm	65 kJ	18 Wh
大卡車車輪（時速30公里）	1/2	1000公斤	2公尺	79 rpm	17 kJ	4.8 Wh
小的飛輪電池	1/2	100公斤	60公分	20000 rpm	9.8 MJ	2.7 kWh
火車再生制動用的飛輪	1/2	3000公斤	50公分	8000 rpm	33 MJ	9.1 kWh
備用電源用的飛輪	1/2	600公斤	50公分	30000 rpm	92 MJ	26 kWh
地球	2/5	5.97 × 1024 公斤	12,725公里	大約每天一轉(696 µrpm)	2.6 × 1029 J	72 YWh (× 1024 Wh)

飛輪能量和材料的關係

對於相同尺寸外形的飛輪，其動能和環向應力及體積成正比：

$E_k \varpropto \sigma_tV$

若以質量來表示，則其動能和質量成正比，也和單位密度的環向應力成正比：

$E_k \varpropto \frac{\sigma_t}{\rho}m$

$\frac{\sigma_t}{\rho}$ 可以稱為比強度。若飛輪使用材質的比強度越高，其單位質量下的能量密度也就就越大。

歷史

一個 White and Middleton 1898 固定式發動機的圖，其飛輪是二個一組的

飞轮的概念很早就出現在人類的生活中，新石器時代的紡錘及陶輪（potter's wheel）都有類似飞轮的概念。

十一世紀時安達盧斯的農藝師Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中，描述飞轮應用在水力機械中的情形。

根據從事中世紀研究的學者 Lynn White 的資料，首次出現使用飞轮來作為穩定轉速的記載是在德國藝術家 Theophilus Presbyter（約1070-1125）的著作《De diversibus artibus》（On various arts）中，他在他的許多機器中都使用到飞轮。

在工業革命時，詹姆斯·瓦特將飞轮應用在蒸氣機上，而詹姆斯·皮卡德（James Pickard）將飞轮和曲柄（Crank）一起使用，將往復式運動變成旋轉運動。

應用

一台Landini拖拉機上的大質量飛輪

飛輪應用在車輛上時，需考慮進動的問題。若一個旋轉的飛輪受到其他會改變其旋轉軸力矩的影響，飛輪的旋轉軸也會會繞另一個軸旋轉，這個稱為進動。一部有垂直軸飛輪的車輛在通過山頂或谷底時，會受到一個橫向的動量，用二個旋轉方向相反的飛輪即可消除此問題。

在現代的應用中動量飛輪（momentum wheel）是一個用在衛星定位用的飛輪，飛輪用來提供其他衛星設備一個正確及固定的方向，不需推力火箭的協助。

飛輪常運用在打洞機及鉚釘機中，平時儲存馬達提供的能量，在需要功率輸出時，即可釋放原先儲存的能量。

配合內燃機

在內燃機的應用上，飛輪是連結到曲軸上的大質量輪子，主要目的是維持曲軸上固定的角速度。

參見

• 陀螺儀
• 飞轮能量储存

外部連結

• Interesting Thing of the Day article on the Flywheel。作者：Joe Kissell
• 飛輪能量計算器（英文）
• Some Energy Buffer