餘有限空間

若一個集$X$的子集$Y$，使得補集$X-Y$為有限集，則稱$Y$為$X$的餘有限集（cofinite）。

類似地，若一個集$X$的子集$Y$，使得補集$X-Y$為可數集，則稱$Y$為餘可數集（cocountable）。

餘有限拓撲是將集內所有餘有限集定義為開集的拓撲，這樣的拓撲空間稱為餘有限空間。其性質有：

• 可傳子：餘有限空間的子空間也是餘有限的。
• 緊緻、列緊
• T₁空間而非T₂空間
• Lindelöf空間
• 連通空間
• 可析空間

類似地可定義餘可數空間。它必是Lindelöf空間和連通空間。

參考文獻

• Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr., Counterexamples in Topology. Dover reprint of 1978, Berlin, New York: Springer-Verlag. 1995 [1978], MR507446, ISBN 978-0-486-68735-3  (See example 18)