香农展开

香农展开（英语：Shannon's expansion），或称香农分解（Shannon decomposition）是对布尔函数的一种变换方式。它可以将任意布尔函数表达为其中任何一个变量乘以一个子函数，加上这个变量的反变量乘以另一个子函数。例如：

$f = yz + xyz' + x'y'z$

可以抽取其中的变量$x$及其反变量$x'$（$x$取反），而得到

$f = x'(yz + y'z) + x(yz + yz')$

对逻辑函数使用香农展开，就可以使用抽取的变量作为一个选择信号，然后用数据选择器来实现该函数。

参考文献

• Stephen Brown, Zvonko Vranesic. Fundamentals of Digital Logic with Verilog Design. McGraw-Hill Education. . 306-311. ISBN 0-07-283878-7. 

外部链接

• Shannon’s Decomposition Example with multiplexers.
• Optimizing Sequential Cycles Through Shannon Decomposition and Retiming (PDF) Paper on application.