馬蹄形軌道

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馬蹄形軌道是小天體相對於大天體 (地球) 共軌運動的一種形式。小天體的軌道週期非常接近大的天體,而從大天體的旋轉參考系看它的路徑呈現馬蹄的形狀。

迴圈並未閉合,但是每一次都會略為飄向前方或後方,因此在漫長的週期中,它環繞的點會沿著地球軌道平滑的移動。當小天體非常接近地球時,無論是在哪一個端點,都會被彈開而改變視運動的方向。在整個循環期間,在地球之間形成喇叭,中心的軌跡描繪出馬蹄形

相對於地球有著馬蹄形軌道的小行星包括:(54509) YORP2002 AA29、和2010 SO16,還有2001 GO2可能也是。更廣泛的定義包含(3753) 克魯特妮,它可以說是混合的或是過渡軌道[1],或(85770) 1998 UP12003 YN107

土星的衛星JanusEpimetheus彼此互為馬蹄形軌道 (在這個例子,沒有重複的迴圈,每個軌跡相對於另一顆都是完整的馬蹄形)。

馬蹄形軌道循環的解說[编辑]

背景[编辑]

下面的說明涉及一顆受到地球影響,但仍環繞著太陽的小行星。

這顆小行星有著幾乎和地球一樣的軌道,兩者均需花費一年繞太陽一周。

它也仍需要遵守軌道力學的兩個原則:

  1. 天體在完整的軌道上,靠近太陽時的速度較快,遠離太陽時的速度較慢。
  2. 如果天體沿著軌道加速,它的軌道會外移;如果減速,它的軌道會內縮。

馬蹄形軌道的出現是因為地球的引力改變了小行星橢圓軌道的形狀。形狀的變化雖然很小,但相對於地球的結果變化卻很重大。

小行星的運動在相對於太陽和地球的移動時才會出現,這顆小行星始終以相同的方向環繞太陽。然而,經過一輪與地球的追趕與落後之後,使其相對於地球和太陽的運動軌跡呈現馬蹄形輪廓的形狀。

軌道的階段[编辑]

圖一. 圖面顯示沿著軌道的引力線可能的輪廓,地球 (和它完整的圖像) 以逆時針方向微繞著太陽運轉。
圖二. 稀疏的馬蹄形軌道。

從介於L5和地球之間內圈的A點開始,這顆衛星運行的比地球快些,它是朝向地球和太陽之間運行。但是地球引力施加向外的加速力,將它拉入較高的軌道 (依據克卜勒第三定律),這會減少它的角速度。

當衛星抵達B點,它以和地球相同速度運行。地球的引力依然會使它沿著軌道加速,並且繼續將他拉入更高的軌道。最後,在C點,它達到足夠的高度,使它又足夠的軌道,並且開始緩慢的落於地球之後。然後,從地球看來,它開始花上一個世紀或更久的時間飄移'倒退',而它環繞太陽的軌道時間只是比地球的一年長一點。

最後,它抵達D點,地球的引力限在是減緩它的軌道速度,造成它墬入較低的軌道,而這會使它的角速度加快。這種狀態會持續下去,直到它的軌道比地球低,而速度比地球快些。抵達E點之後,它開始遠離並且超前於地球,再經過數個世紀,它完成整個旅程再度回到A點。

能量的觀點[编辑]

能量守恆的觀點來看,是相等的,但是有修不同。這是古典力學的定理:物體在與時間無關的勢場中運動,它的總能量,E = T + V是守恆的。此處,E是總能量,T 是動能 (永遠是正值),還有 V是勢能 (位能,通常都是負值)。很明顯的,在質量為M的天體附近時,V = -GM/R。在固定的參考系下,在它落後在M後方的區域時,V的值將增加;而當他超前於M前方的區域時,V的值將減少。然而,當在總能量較低的軌道時,軌道周期將縮短。因此在行星前方的天體會因為失去能量而減緩,進入周期較短的軌道,因而距離逐漸拉開,或說是被逐退。尾隨著行星的天體將獲得能量,並緩慢的上升至能量較高的軌道;同樣的,在另一側的會失去能量並逐漸遠離與降低軌道。因此一顆小天體會在軌道上超前與落後的位置上前後移動,但永遠不會太接近行星,或進入行星引力主導的區域內。

蝌蚪形軌道[编辑]

上面的圖一也顯示出環繞著L4和L5,周期較短的軌道 (例如,靠近藍色三角形的線)。它們稱為蝌蚪形軌道,除非小行星振盪的距離遠離至太陽另一側的拉格朗日點L3,否則也可以用類似的方法來解釋。 當它接近或遠離地球,地球的引力場會造成他的加速或減速,使它在軌道上產生有如已知的天平動的變化。

一個蝌蚪形軌道的例子是Polydeuces,土星的一顆小衛星,他相對於大衛星 Dione,尾隨著在L5的位置上振盪著。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Apostolos A. Christou, David J. Asher. "A long-lived horseshoe companion to the Earth", arXiv, arXiv:1104.0036v1

外部鏈結[编辑]