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马约拉纳费米子

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埃托雷·马约拉纳

马约拉纳费米子英语Majorana fermion)是一种费米子,它的反粒子就是它本身,1937年,埃托雷·马约拉纳發表論文假想這種粒子存在,因此而命名。與之相異,狄拉克费米子英语Dirac fermion,指的是反粒子与自身不同的费米子。2014年,马约拉纳费米子才被發現。

除了中微子以外,所有標準模型的費米子的物理行為在低能量狀況與狄拉克費米子雷同(在電弱對稱性破壞後),但是中微子的本質尚未確定,中微子可能是狄拉克費米子或马约拉纳费米子。在凝聚體物理學裏,马约拉纳费米子以準粒子激發的形式存在於超導體裏,它可以用來形成具有非阿貝爾統計英语non-abelian statistics的马约拉纳束縛態。

理论[编辑]

这一概念由马约拉纳於1937年提出[1],他对狄拉克方程式改写得到了马约拉纳方程式,可以描述中性自旋1/2粒子,因而满足这一方程的粒子为自身的反粒子。

马约拉纳费米子与狄拉克费米子之间的区别可以用二次量子化产生及湮没算符表示。产生算符\gamma^{\dagger}_j會产生量子态为j的费米子,湮没算符\gamma_j则會将其湮没(或者说产生對应的反粒子)。對於狄拉克费米子,\gamma^{\dagger}_j\gamma_j不同,而對於马约拉纳费米子,两者相同。

基本粒子[编辑]

目前的基本粒子中尚无已知的马约拉纳费米子。不过现在对于中微子的本质仍缺乏了解,它有可能是马约拉纳费米子或狄拉克费米子。无中微子双β衰变英语neutrinoless double beta decay可以視為一種双β衰变事件,在這事件中,假若中微子确为马约拉纳费米子,則產生的兩個中微子會立刻相互淹沒,因為它們彼此都是對方的反粒子。[2]目前已有实验在寻找这类衰变的踪迹。[3]

強子對撞機裏,无中微子双β衰变過程的高能量類比是同正負號帶電輕子對的產生。[4]大型強子對撞機超環面儀器緊湊緲子線圈正在尋找這類事件。在手徵對稱性理論裏,這兩種過程之間存在著深厚的關連。[5]根據翹翹板機制,一種最為學術界接受的對於為甚麼中微子質量會如此微小的解釋,中微子是個天然的马约拉纳费米子。

马约拉纳费米子不能擁有電矩磁矩,只能擁有環矩英语toroidal moment[6]由於與電磁場的相互作用非常微小,它是冷暗物質的可能候選。[7]超对称模型中假想的中性微子是马约拉纳费米子。

准粒子[编辑]

超导材料中马约拉纳费米子可作为准粒子产生。在超導體裏準粒子是自己的反粒子,因此使得這行為可以發生。超导体會規定电子-空穴对称於准粒子激发,將能量為E的产生算符\gamma(E)與能量為-E的湮没算符{\gamma^{\dagger}(-E)}關聯在一起。当能量(費米能級E為零时,γ=γ†,马约拉纳费米子會束縛於某個缺陷,整個物體稱為「馬約拉納束縛態」或「馬約拉納零模」。[8]這術語比較合適,因為這些物體不再遵守費米統計,而是非阿貝爾統計(non-Abelian statistics)的任意子,變換次序會改變系統的狀態。馬約拉納束縛態所遵守的非阿贝尔统计使得它們有可能被應用於拓扑量子计算机[9]

由于费米能级位于超导能隙中,因而出现中间能隙态(midgap state)。中间能隙态可能被俘獲於某些超导体或超流体的量子涡旋英语quantum vortex中,因此可能是马约拉纳费米子的發源處。[10][11][12]另外,超导线的端点或超導线缺陷处的肖克利态英语Shockley state也可能是马约拉纳费米子的純電系發源處。[13]另外还可以用分数量子霍尔效应替代超导体為马约拉纳费米子的發源。[14]

超导实验[编辑]

2008年,Liang Fu與查爾斯·凱恩(Charles Kane)給出突破發展,他們預言馬約拉納束縛態會出現於拓撲絕緣體與超導體的介面。[15]隨後,其他物理學者發表了很多類似論文。许多科学家都试图做实验在超导体中寻找马约拉纳费米子。[16][17]2012年物理學者发现了马约拉纳费米子存在的首个证据。[18][19]来自荷兰代尔夫特理工大学科维理纳米科学研究所英语Kavli Institute of Nanoscience的研究團隊进行了相关实验,他们将锑化铟英语indium antimonide纳米线与一条电路相连,一邊为正常的黄金接觸區域,另一邊为超导体薄片接觸區域。设备暴露於中等强度的磁场中,当电压为0时导电率出现峰值,这与一對马约拉纳束縛態的形成相吻合,纳米线与超导体薄片接触區域的两端各有一个马约拉纳费米子。[20]几乎与此同时,由瑞典隆德大学固体物理实验室以及美国普渡大学也各自独立地在基于和锑化铟约瑟夫森结结构中观察到马约拉纳费米子所引起的超导电流。隆德大学研究團隊表示,在零磁场下,约瑟夫森结在有库伦阻塞英语Coulomb blockade的情况下会被限制在一个很小的值,但是当超过一定的磁场阈值的时,锑化铟纳米线由普通相变成拓扑相,超导电流会有一个很大的突然的增强,且幅度具有量子化特征[21]。普渡大学研究團隊则採用超導量子干涉儀,在有限磁场下观察到交流分数约瑟夫森效应[22]。这三个独立的实验分别指出了在超导-半导体体系中(1)存在零能态,(2)零能态电导具有量子化特征,(3)具有分数约瑟夫森效应,与理论预期吻合的非常好。

代尔夫特理工大学研究團隊的實驗可能已證實了兩個理論團隊於2010年獨立給出的理論預言在半導線顯現出的馬約拉納束縛態。[23][24]但是,有些物理學者認為,其它現象也可導致同樣的實驗結果,必須找到更令人信服的證據,例如,必須證實新發現的準粒子不遵守費米子與玻色子各自所遵守的定律。[25][26]

探測[编辑]

2014年,馬約拉納束縛態第一次被觀察到,使用低溫扫描隧道显微镜普林斯頓大學研究團隊成功完成這任務。[27][25]馬約拉納束縛態顯現於在超導鉛元素板表面的一條鐵元素長鏈的兩端。未參與這項實驗的加州理工學院物理學者傑森·阿理夏(Jason Alicea)評論,這項實驗給出馬約拉納費米子存在的“令人信服”的證據,但是“我们应该注意到还有其他可能的解释——即使暂时还没有这样的理论”。[26]

参考文献[编辑]

  1. ^ Majorana, Ettore. Teoria simmetrica dell'elettrone e del positrone (link is to English translation). Nuovo Cimento. 1937, 14 (4): 171. doi:10.1007/bf02961314 (Italian). 
  2. ^ Schechter, J.; Valle, J.W.F. Neutrinoless Double beta Decay in SU(2) x U(1) Theories. Physical Review D. 1982, 25 (11): 2951. Bibcode:1982PhRvD..25.2951S. doi:10.1103/PhysRevD.25.2951. (需要订阅(help)). 
  3. ^ Rodejohann, Werner. Neutrino-less Double Beta Decay and Particle Physics. International Journal of Modern Physics. 2011, E20 (9): 1833. arXiv:1106.1334. Bibcode:2011IJMPE..20.1833R. doi:10.1142/S0218301311020186. (registration required (help)). 
  4. ^ Keung, Wai-Yee; Senjanović, Goran. Majorana Neutrinos and the Production of the Right-Handed Charged Gauge Boson. Physical Review Letters. 1983, 50 (19): 1427. Bibcode:1983PhRvL..50.1427K. doi:10.1103/PhysRevLett.50.1427. (需要订阅(help)). 
  5. ^ Tello, Vladimir; et al. Left-Right Symmetry: from LHC to Neutrinoless Double Beta Decay. Physical Review Letters. 2011, 106 (15): 151801. arXiv:1011.3522. Bibcode:2011PhRvL.106o1801T. doi:10.1103/PhysRevLett.106.151801. (需要订阅(help)). 
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