马约拉纳费米子

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马约拉纳费米子英语Majorana fermion)是一种费米子,它的反粒子就是它本身。与此相反,狄拉克费米子Dirac fermion)则是指反粒子与自身不同的费米子。

理论[编辑]

这一概念由埃托雷·马约拉纳于1937年提出[1],他对狄拉克方程式改写得到了马约拉纳方程式,可以描述中性自旋1/2粒子,因而满足这一方程的粒子为自身的反粒子。

马约拉纳费米子与狄拉克费米子之间的区别可以用二次量子化产生及湮没算符表示。产生算符γj产生量子态为j的费米子,湮没算符γj则将其湮没(或者说产生相应的反粒子)。狄拉克费米子的γj与γj不同,而马约拉纳费米子中两者相同。

基本粒子[编辑]

目前的基本粒子中尚无已知的马约拉纳费米子。不过现在对于中微子的本质仍缺乏了解,它有可能是马约拉纳费米子或狄拉克费米子。如果中微子确为马约拉纳费米子,那便可能出现无中微子双β衰变,目前已有实验在寻找这类衰变的踪迹。

超对称模型中假想的超中性子neutralino)为马约拉纳费米子。

准粒子[编辑]

超导材料中马约拉纳费米子可作为准粒子产生。[2]超导体在准粒子激发时出现电子-空穴对称,能量E的产生算符为γ(E),能量-E的湮没算符为γ(-E)。当费米能级E=0时γ=γ†,故激发的是马约拉纳费米子。由于费米能级位于超导能隙中,因而出现中间能隙态(midgap state)。中间能隙态可能出现于某些超导体或超流体的量子涡旋中,马约拉纳费米子便可能位于其中。[3][4][5][6]此外,超导线或线缺陷端点处的肖克利态Shockley state)也可能出现马约拉纳费米子。[7]另外还可以用分数量子霍尔效应fractional quantum Hall effect)替代超导体。[8]

由于超导体中的马约拉纳费米子满足非阿贝尔(non-Abelian)统计规律,使得拓扑量子计算机成为可能。[9]

超导实验[编辑]

许多科学家都试图通过实验在超导体中寻找马约拉纳费米子[10][11],2012年科学家发现了马约拉纳费米子存在的首个证据。[12]来自荷兰代尔夫特理工大学科维理纳米科学研究所Kavli Institute of Nanoscience)的一个研究小组进行了相关实验,他们将锑化铟纳米线与一条电路相连,一端为黄金触点,另一端为超导体薄片。设备暴露于中等强度的磁场中,当电压为0时导电率出现峰值,这与马约拉纳费米子对的形成相吻合,纳米线时与超导体接触的两端各有一个马约拉纳费米子。[13]。几乎与此同时,由瑞典隆德大学固体物理实验室以及美国普渡大学也各自独立地在基于锑化铟约瑟夫森结结构中观察到马约拉纳费米子所引起的超导电流。隆德大学的研究工作表明,在零磁场下,约瑟夫森结在有库伦阻塞的情况下会被限制在一个很小的值,但是当超过一定的磁场阈值的时,锑化铟纳米线由普通相转变成拓扑相,超导电流会有一个很大的突然的增强,且幅度具有量子化特征[14]。普渡大学的研究组则采用SQUIDS结构,在有限磁场下观察到交流分数约瑟夫森效应[15]。这三个独立的实验分别指出了在超导-半导体体系中(1)存在零能态 (2)零能态电导具有量子化特征 (3)具有分数约瑟夫森效应,与理论预期吻合的非常好。

参考文献[编辑]

  1. ^ E. Majorana, Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone, Nuovo Cimento 14, 171 (1937). English translation
  2. ^ F. Wilczek, Majorana returns, Nature Physics 5, 614 (2009). doi:10.1038/nphys1380 Fulltext
  3. ^ N.B. Kopnin and M.M. Salomaa, Mutual friction in superfluid 3He: Effects of bound states in the vortex core, Phys. Rev. B 44, 9667 (1991).
  4. ^ G.E. Volovik, Fermion zero modes on vortices in chiral superconductors, JETP Lett. 70, 609 (1999).
  5. ^ N. Read and D. Green, Paired states of fermions in two dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries and the fractional quantum Hall effect, Phys. Rev. B 61, 10267 (2000).
  6. ^ L. Fu and C.L. Kane, Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator, Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008).
  7. ^ A. Yu. Kitaev, Unpaired Majorana fermions in quantum wires, Phys. Usp. (suppl.) 44, 131 (2001).
  8. ^ G. Moore and N. Read, Nonabelions in the fractional quantum Hall effect, Nucl. Phys. B 360, 362 (1991).
  9. ^ C. Nayak, S. Simon, A. Stern, M. Freedman, and S. Das Sarma, Non-Abelian anyons and topological quantum computation, Rev. Mod. Phys. 80, 1083 (2008).
  10. ^ J. Alicea, New directions in the pursuit of Majorana fermions in solid state systems. arXiv:1202.1293
  11. ^ C.W.J. Beenakker, Search for Majorana fermions in superconductors. arXiv:1112.1950
  12. ^ E.S. Reich, Quest for quirky quantum particles may have struck gold. Nature Breaking News, 28 February 2012. doi:10.1038/nature.2012.10124
  13. ^ V. Mourik, K. Zuo, S.M. Frolov, S.R. Plissard, E.P.A.M. Bakkers, and L.P. Kouwenhoven, Signatures of Majorana fermions in hybrid superconductor-semiconductor nanowire devices. Science, 12 April 2012. doi:10.1126/science.1222360 arXiv:1204.2792
  14. ^ M. T. Deng, C. L. Yu, G. Y. Huang, M. Larsson, P. Caroff, H. Q. Xu. "Observation of Majorana Fermions in a Nb-InSb Nanowire-Nb Hybrid Quantum Device" arXiv:1204.4130
  15. ^ Leonid P. Rokhinson, Xinyu Liu, Jacek K. Furdyna. "Observation of the fractional ac Josephson effect: the signature of Majorana particles". arXiv:1204.4212