马赫

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马赫(英文:Mach number)是表示速度的量词,又叫馬赫數。一马赫即一倍音速:馬赫數小於1者為次音速,馬赫數大於5左右為超高音速;馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值,大於1表示比音速快,同理,小於1是比音速慢。

 \mathit{Ma} = {U\over C} \;

其中U為流速,C為音速。音速為壓力波(聲波)在流體中傳遞的速度。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·马赫(Ernst Mach, 1838-1916)。

F/A-18大黃蜂戰機以接近音速的速度飛行。

马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些,一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。

1947年10月14日,耶格尔驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机,上升到一万二千公尺高空,并在此高度上达到每小时1078公里的速度,首次突破音障,超过了一马赫。

當馬赫數Ma<0.3時,流體所受的壓力不足以壓縮流體,僅會造成流體的流動。在此狀況下,流體密度不會隨壓力而改變,此種流場稱為亞音速流(Subsonic flow),流場可視為不可壓縮流場。一般的水流及大氣中空氣的流動,譬如湍急的河流、颱風風場和汽車的運動等,皆屬於不可壓縮流場。但流體在高速運動(流速接近音速或大於音速)時,流體密度會隨壓力而改變,此時氣體之流動稱為可壓縮流場(Compressible flow)。當馬赫數Ma>1.0,稱為超音速流(Supersonic flow),此類流況在航空動力學中才會遇到。

任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波(速度越高錐角越小),其力量可能會破壞接觸物體,而且會摩擦製造高溫,因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內,同時要採用高抗熱性的材料。

在地表,馬赫的大約速度換算相當於340.3 m/s,又大約等同於1225 km/h,761.2 mph,或者1116 ft/s。飛行物在相同的速度下,其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異;高度越高,音速越低,而使得馬赫越高,因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。

分類[编辑]

依照馬赫數的不同,流體分為幾種流況:

馬赫角[编辑]

馬赫角定義為

 \mathit{u} = \arcsin{1\over M} \;

是一個與馬赫數有關的函數。

參見條目[编辑]

參考文獻[编辑]

  • 朱佳仁. 工程流體力學. 科技圖書公司. 2006.