體積莫爾濃度

體積莫耳濃度（英语：molarity)，也称为體積莫耳濃度或體積莫耳濃度。它是化學的一種通用濃度單位，體積莫耳濃度$c_i$定義為指构成溶液的某组分$i$的物质的量$n_i$除以溶液的體積$V$：

$c_i = \frac {n_i}{V}$。

在大多數情况下，體積莫耳濃度指溶質的體積莫耳濃度，即溶質的物質的量除以溶質的體積。

单位

國際單位制中，體積莫耳濃度的單位是mol/m³。但是mol/L是更為常用的單位。1mol/L的體積莫耳濃度也能寫作1 molar或1M。

1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 mol dm⁻³ = 1 M = 1000 mol/m³

國際單位制前缀常用于表示體積莫耳濃度。以下表格中列出了常用單位：

名称	缩写	浓度	浓度（国际单位制）
毫莫耳每升	mM	10−3 mol/dm3	100 mol/m3
微莫耳每升	μM	10−6 mol/dm3	10−3 mol/m3
纳摩尔每升	nM	10−9 mol/dm3	10−6 mol/m3
皮摩尔每升	pM	10−12 mol/dm3	10−9 mol/m3
飞摩尔每升	fM	10−15 mol/dm3	10−12 mol/m3
阿摩尔每升	aM	10−18 mol/dm3	10−15 mol/m3
介摩尔每升	zM	10−21 mol/dm3	10−18 mol/m3
攸摩尔	yM	10−24 mol/dm3 （每1.6升含有1個分子）	10−21 mol/m3

相关换算

數量換算

體積莫耳濃度换算為數量濃度$C_i$:

$C_i = c_i \cdot N_{\rm A}$

$N_{\rm A}$为阿伏伽德罗常数，约为6.022×10²³ mol⁻¹

質量換算

體積莫耳濃度换算為質量濃度$\rho_i$，

$\rho_i = c_i \cdot M_i$

$M_i$為溶質$i$的莫耳質量。

莫耳分數

體積莫耳濃度换算為莫耳分數$x_i$：

$x_i = c_i \cdot \overline{M} / \rho$

$\overline{M}$是溶液的平均莫耳質量，$\rho$是溶液的密度。

质量分数

与质量分数$w_i$的换算：

$w_i = c_i \cdot M_i / \rho$

重量莫耳濃度

體積莫耳濃度与重量莫耳濃度（對于仅有一種溶質的體系）的换算：

$b_1 = \frac{{c_1}}{{\rho - c_1 \cdot M_1}} \,$

溶质用下标1表示。

對于由多種溶種构成的溶液，相關换算為：

$b_i = \frac{{c_i}}{{\rho - \sum c_i \cdot M_i}} \,$

性质

體積莫耳濃度的總和 - 归一化关系

體積莫耳濃度加和後得到的是總體積莫耳濃度，也就是混合物的密度除以混合物的平均莫耳質量$\overline{M}$，或用另一個名稱表示就是混合物莫耳體積$V_m$的倒数。

$\sum c_i= \rho\sum x_i/ \overline{M}=\rho/ \overline{M}=n \rho/ m = n/V = 1/V_m$

體積莫耳濃度和偏莫耳體積的乘积

由偏摩尔量的加和关系有

$V = \sum_i n_i \bar{V_i}$

两边同时除以$V$

$\sum_i c_i \bar{V_i} = 1$，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知$n_{i-1}$种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。

对体积的依赖性

体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。

举例

例1：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度$\rho$(NaCl)为：

$\rho$(NaCl) = 11.6 g / (11.6 g + 100 g) = 0.104 g/g = 10.4 %

溶液密度为1.07 g/mL，那么它的体积为：

$V$ = (11.6 g + 100 g) / (1.07 g/mL) = 104.3 mL

因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为：

$c$(NaCl) = (11.6 g / 58 g/mol) / 104.3 mL = 0.00192 mol/mL = 1.92 mol/L

这里氯化钠的摩尔质量为58 g/mol。

例2：化学中一个典型的任务是配制100 mL (= 0.1 L) 2 mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为：

$m$(NaCl) = 2 mol/L * 0.1 L * 58 g/mol = 11.6 g

为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。

例3：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02 g/mol(1/18.02=0.055 mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为：

$c$(H₂O) = 1000 g/L / (18.02 g/mol) = 55.5 mol/L

参见

• 莫耳数
• 浓度