高阶函数

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在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数:

在数学中它们也叫做算子(运算符)或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。

在无类型 lambda 演算，所有函数都是高阶的；在有类型 lambda 演算（大多数函数式编程语言都从中演化而来）中，高阶函数一般是那些函數型別包含多于一个箭头的函数。在函数式编程中，返回另一个函数的高阶函数被称为Curry化的函数。

在很多函数式编程语言中能找到的 map 函数是高阶函数的一个例子。它接受一个函数 f 作为参数，并返回接受一个列表并应用 f 到它的每个元素的一个函数。

高阶函数的其他例子包括函数复合、积分和常量函数 λx.λy.x。

[编辑] 範例

這是一個Python script 的例子, 其中函式 g() 有一引數以及回傳一函數. 這個例子會列印 100 ( g(f,7)= (7+3)×(7+3) ).

def f(x):
    return x + 3
 
def g(function, x):
    return function(x) * function(x)
 
print g(f, 7)

下列是Scheme 語言的例子, 函數 g()有一引數以及回傳一函數. 函數 a()取得一值並加上 7, 再回傳. (例如 a(3)=10).

(define (g x)
  (lambda (y) (+ x y)))
(define a (g 7))
(display (a 3))