黎瑟尔数

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黎瑟尔数英语Riesel number)是奇正整數k使得所有形式如k × 2n - 1的數均為合成數。

1956年,Hans Riesel證明有無限多個合符這種條件的整數。他找到509203有這樣的性質。現時找到小於106的Riesel數有:

  • 509203×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 17, 241}
  • 762701×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 17, 241}
  • 777149×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}
  • 790841×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}
  • 992077×2n-1 :{3, 5, 7, 13, 17, 241}

冒號後的質數集表示每個形式如k × 2n - 1的數都會被該集其中一個數整除。若能找出這樣的集,便能證明一個數是Riesel數。

分佈式網絡計算項目RieselSieve旨在尋找最小的Riesel數,目前已停止運作,顯示k=509203是最小的Riesel數。