1 + 1 + 1 + 1 + …

1 + 1 + 1 + 1 + …，亦寫作 $\sum_{n=1}^{\infin} n^0$, $\sum_{n=1}^{\infin} 1^n$或$\sum_{n=1}^{\infin} 1$，它是一個發散級數，表示其部份和形成的數列不會收斂。若在擴展的實數軸中，因為部份和形成的數列單調遞增且沒有上界，因此級數的值如下

$\sum_{n=1}^{\infin} 1 = +\infty \, ,$

当出现于物理运用时，它也解释为zeta函数正则化，它是黎曼zeta函数在零点的取值。

$\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^s},$

在级数发散的地方利用解析连续定义。在这个意义下，这种意义下 1 + 1 + 1 + 1 + … = ζ(0) = −¹⁄₂。
在短期內的時間裡，有兩位傑出的物理學家斯拉夫诺夫（A. Slavnov）和F. Yndurain 分别在巴塞羅那作了学术演讲。两场学术演讲的主题不同，但是在這兩個人的介紹當中，都说到了一句令觀眾非常難忘的话：“各位都知道，1 + 1 + 1 + 1 + … = −1⁄2.含义是：如果您不知道这个，那么继续听下去是没有意义的。”