1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …

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数学上,无穷级数 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·绝对收敛序列的一个初等例子。

这是一个从 1/2 开始公共比为 1/2 的几何级数,从而它们的和是

\frac12+\frac14+\frac18+\frac{1}{16}+\cdots=\frac{1/2}{1-(+1/2)} = 1.

历史[编辑]

这个级数曾用于表述一个芝诺悖论[1]

二进制[编辑]

这个无穷级数是“0.111...2”的一个表示,这是0.999...10 的二进制等价物,在教育研究Educational research)中有诸多应用。

注释[编辑]