Ado定理

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

抽象代數中,Ado定理指出每一個有限維的,在一個零特徵K上的李代數L都可被看作是一個用交換子李括號定義的關於方塊矩陣的李代數。更為準確地說,定理指出LK上有一個在有限維向量空間V上的忠實線性表示,使得L與一個V自同态的子代數同構。

雖然對於典型群的李代數而言,這個結果並不特別,但對於一般情況這則是一個深刻的結果。在應用到一個李群G的實李代數上時,該定理並指出G有一個忠實的線性表示(這一般是不正確的),而是指出G總是有一個線性表示與一個線性群局部同構。定理與1935年由喀山国立大学的Igor Dmitrievich Ado(Nikolai Chebotaryov英语Nikolai Chebotaryov的學生)所證明。

定理中對於特徵的限制則與後來由岩泽健吉Harish-Chandra英语Harish-Chandra除去。

參見[编辑]