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K介子

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Kaon
组成

K+
: us
K0
: ds / sd

K
: su
玻色子
基本相互作用 強相互作用
符号 K+
, K0
, K
类型 3
质量 K±
: 493.667±0.013 MeV/c2
K0
: 497.648±0.022 MeV/c2
电荷 K±
: ±e
K0
: 0
自旋 0

粒子物理學中,K介子(Kaon,標記為K[註 1]))是帶有奇異數這一量子數的四種介子的任一種。在夸克模型中,我們知道它們含有一個奇夸克(或其反夸克),及一個下夸克的反夸克(或其夸克)。

自從它們在1947年被發現之後,K介子為基礎相互作用的性質提供了大量的資料。在建立粒子物理學標準模型基礎的過程中,它們有着不可或缺的角色,例如強子夸克模型夸克混合的理論(後者於2008年被諾貝爾物理學獎肯定)。在人類對基礎守恆定律的了解中,K介子也有着傑出的貢獻:CP破壞(一種造成大家所見的宇宙物質-反物質失衡的現象)的發現在1980年被諾貝爾物理學獎肯定,這種現象就是在K介子系統被發現的。

基本特性[编辑]

圖為一K介子(K+
)變成三個π介子(2 π+
, 1 π
)的衰變,這過程涉及了強相互作用

弱相互作用:K介子內的奇夸克s)衰變成一反上夸克u),並發射一W+
玻色子
;隨後W+
玻色子衰變成一反下夸克d)及一上夸克u)。

強相互作用:一上夸克(u)發射出一膠子g),該膠子隨後衰變成一下夸克(d)及一反下夸克(d)。

四種K介子分別為:

  1. 帶負電的K
    (含有一個奇夸克及一個反上夸克),質量為493.667±0.013 MeV平均壽命1.2384±0.0024×10−8 s
  2. 反粒子,帶正電的K+
    (含有一個上夸克及一個反奇夸克)的質量及壽命必須等同於K
    (由於CPT對稱的關係)。兩者質量差為0.032±0.090 MeV,跟零一致。而壽命差則為0.11±0.09×10−8 s
  3. 中性(不帶電荷)的K0
    (含有一個下夸克及一個反奇夸克),其質量為497.648±0.022 MeV。其均方電荷半徑為−0.076±0.01 fm2
  4. K0
    的反粒子為K0
    (含有一個奇夸克及一個反下夸克),兩者質量一致。

夸克模型分配可輕易看出,K介子組成兩組同位旋雙重態;也就是說它們屬於SU(2)基礎表示2。奇異數為+1的一組包括K+
K0
。而它們的反粒子組成另一組雙重態(奇異數為-1)。

K介子特性
粒子名稱 粒子符號 反粒子符號 內含夸克 靜止質量 (MeV/c2) I JPC S C B' 平均壽命 (s) 一般衰變產物

(>所有衰變的5%)

K介子[1] K+
K
u s 493.677±0.016 12 0 1 0 0 1.2380±0.0021×10−8 μ+
+ ν
μ
or

π+
+ π0

π+
+ π+
+ π
or

π0
+ e+
+ ν
e

K介子[2] K0
K0
d s 497.614±0.024 12 0 1 0 0 [a] [a]
短命K[3] K0
S
自身 \mathrm{\tfrac{d\bar{s} - s\bar{d}}{\sqrt{2}}}\,[b] 497.614±0.024[c] 12 0 [d] 0 0 8.953±0.005×10−11 π+
+ π
or

π0
+ π0

長命K[4] K0
L
自身 \mathrm{\tfrac{d\bar{s} + s\bar{d}}{\sqrt{2}}}\,[b] 497.614±0.024[c] 12 0 [d] 0 0 5.116±0.020×10−8 π±
+ e
+ ν
e
or

π±
+ μ
+ ν
μ
or

π0
+ π0
+ π0
or

π+
+ π0
+ π

[a] ^ 本徵態。沒有確切的壽命。
[b] ^ 本徵態。構成內沒有小ε的CP破壞項。
[c] ^ K0
L
K0
S
的質量於上表上與K0
無異。然而,已知K0
L
K0
S
的質量有異,差異的大小尺度為3.5×10−12 MeV/c2[4]
[d] ^ 由於中性粒子混合的關係,所以K0
L
K0
S
並非奇異數的本徵態。

衰變[编辑]

中性K介子[编辑]

儘管K0
及其反粒子K0
經由強相互作用產生,但是它們經由弱相互作用衰變。因此,在誕生後它們較適合被視為兩個有着相當不同壽命的弱本徵態

  1. 長命的K介子被稱為K
    L
    (K-long,長命K),主要衰變成三個π介子,其平均壽命為5.18×10−8 s
  2. 短命的K介子被稱為K
    S
    (K-short,短命K),主要衰變成兩個π介子,其平均壽命為8.958×10−11 s

(見下文的中性K介子混合

雖然其他中性的介子也有近似的混合情況,但是只有K介子的兩種弱本徵態被視為兩種粒子,因為它們兩者的壽命差異實在很大[5]

1964年一實驗發現長命K很少會衰變成兩個π介子,這正是發現CP破壞的關鍵之一(見下文)。

帶電荷K介子[编辑]

K+
的主要衰變模式為:

產物 模式 分支比
μ+
ν
μ
輕子 63.43±0.17%
π+
π0
重子 21.13±0.14%
π+
π+
π
重子 5.576±0.031%
π+
π0
π0
重子 1.73±0.04%
π0
e+
ν
e
半輕子 4.87±0.06%

奇異數[编辑]

內量子數“奇異數”的發現,標誌着粒子物理學最令人振奮的時代的開端,即使在五十年後的今天看來,這個時代仍沒有到達終點……總的來說,實驗推動着整個發展,而大發現的到來往往都是出人意表,甚至違反了理論學者所想的預期。
—— 《CP破壞》,I·I·比吉與三田一郎著,《ISBN 0-521-44349-0

在1947年,曼徹斯特大學G·D·羅徹斯特克里福德·查理斯·巴特勒發表了兩輻宇宙線引發反應的雲室照片,一輻看起來是一中性粒子衰變成兩個帶電荷的π介子,另一輻看起來是一帶荷的粒子衰變成一帶電荷的π介子及一些中性的東西。新粒子的質量估算相當粗略,約為質子質量的一半。之後這種“V粒子”的個案就慢慢地湧現。

加州理工學院取得最早的突破,他們為了得到更佳的宇宙線接收,而把雲室運上了威爾遜山。在1950年,他們報告了30個帶電荷及4個中性的V粒子。受這個所啟發,往後幾年的很多觀測都在山頂上進行,而1953年之前,所用的詞彙如下:“L介子”指的是μ子π介子。“K介子”指的是質量介乎π介子及核子間的粒子;而“超子”指的質量比核子大的粒子。

K介子與超子的衰變非常慢;一般大小尺度為10−10 s。然而,在π介子質子反應所生產出的這些粒子的衰變則要快得多,時間大小尺度為10−23 s。這個不協調問題由亞伯拉罕·派斯所解決,他設定了一個新的量子數的叫奇異數,在強相互作用下守恆,但在弱相互作用下則不守恆。由於奇夸克及其反粒子一起的“相伴產生”,所以出現很大量的奇異粒子。奇異數很快就被指出它不是一個乘法量子數,因為如果是的話,奇異數會允許一些未被當時新的同步加速器所觀測到的反應;布魯克哈芬國家實驗室在1953年,勞倫斯伯克利國家實驗室在1955年被委託製作同步加速器。

宇稱不守恆[编辑]

帶電荷的奇介子有兩種衰變模式:

Θ+
π+
+ π0
τ+
π+
+ π+
+ π

由於兩種衰變的終態具有不同的宇稱,所以科學家們認為兩種初態應該為不同種類的粒子,因此是兩種有區別的粒子。但是,在愈來愈準確的測量下,都沒有發現兩者之間的質量與壽命有甚麼差別,由此顯示它們是同一種粒子。這個問題被稱為τ-Θ問題。直到發現弱相互作用宇稱不守恆才被解決。由於介子通過弱相互作用衰變,宇稱並不需要守恆,因此兩種衰變可能由同一種粒子引起,也就是現在的K+

中性介子振蕩中的CP破壞[编辑]

儘管宇稱不守恆,電荷-宇稱對稱在一開始時是被認為是守恆的。要明白CP破壞的發現,就必須明白中性K介子的混合;這個現象的發生並不需要CP破壞,但是就是在這個背景下第一次測量到CP破壞。

中性K介子混合[编辑]

兩種不同的中性K介子,有着不同的奇異數,但就可以通過弱相互作用來互相變換,這是因為弱相互作作用並不守恆奇異數。K0
內的奇夸克變成一下夸克,接着放射出兩個相反電荷的W玻色子K0
內的反下夸克則通過吸收W玻色子而變成一奇夸克。

由於中性K介子帶有奇異數,它們不能互為對方的反粒子。所以一定有兩種不同的K介子,兩者奇異數的差為兩個單位。問題是如何得知這兩種介子的存在。而答案用到一種現象叫中性粒子振蕩,在這種現象中兩種介子會通過弱相互作用互相變換,過種中弱相互作用會導致它們衰變成π介子(見右圖)。

這些振蕩最早由默里·蓋爾曼亞伯拉罕·派斯共同研究。他們研究過相反奇異數態在CP不變下隨時間的演化。用矩陣形式寫法如下

 \psi(t) = U(t)\psi(0) = {\rm e}^{iHt} \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}, \qquad H =\begin{pmatrix}M & \Delta\\ \Delta & M\end{pmatrix}

其中ψ為系統的量子態,由兩個基態(在時間t=0時為a及b)的波輻共同決定。哈密頓矩陣對角線上的元(M)是守恆奇異數的強相互作用物理所引起的後果。兩個對角線元必須相等,因為在沒有弱相互作用的情況下,粒子與其反粒子的質量相等。不在對角線上的元(Δ),負責混合相反的奇異粒子,它們是由弱相互作用所引起的;CP對稱要求它們全部都是實數。

矩陣H為實數的後果是,這兩種態的概率會永恆地來回振蕩。然而,假若矩陣的任何部份為虛數,就像CP對稱所禁止的那樣,那麼整個組合的一部份會隨時間而縮減。縮減的部份可以是一個分量(a)或另一個(b),或是兩者的混合。

混合[编辑]

把矩陣對角化後可得本徵態。這樣會產生新的本徵向量,我們可以把它叫做K1,它是兩相反奇異數態的總和,而K2則是兩態間的差。K1K2CP的本徵態,兩者有着相反的本徵量;K1CP為+1,而K2則為-1。由於二π介子系統的CP也是+1,所以K1可以這樣衰變。而K2則必須衰變成三個π介子。由於K2的質量只比三個π介子加起來大一點點,所以衰變過程非常緩慢,大概比K1衰變成兩個π介子慢600倍。這兩種不同的衰變模式由利昂·萊德曼及其同事於1956年觀測到,並確立了中性K介子兩個弱本徴態(在弱相互作用下,有着特定衰變壽命的態)的存在。

這兩個弱本徵態被稱為K
L
(長命K)及K
S
(短命K)。在假定CP對稱的情況下,K
S
=K1K
L
=K2

振蕩[编辑]

一初態為K0
的粒子束,會在傳播時變成自己的反粒子,而反粒子又會變回原來的粒子,如此類推。這就是粒子振蕩。在觀測弱相互作用衰變成輕子時,發現K0
總是衰變成電子,而反粒子K0
則總是衰變成正電子。前文的分析提到純K0
及反粒子K0
的粒子源,與電子與正電子生產率的關係。分析這種半輕子衰變的時間演化,可以發現有振蕩現象,並且能夠得悉K
S
K
L
間的質譜分裂。由於這是由弱相互作用引起的,質譜分裂非常小,約為每一態質量的10−15倍。

再生[编辑]

一東中性K介子在飛行中衰變,因此短命的K
S
就此消失,剩下一束純K
L
。假設這束粒子被射進物質裏,那麼K0
及其反粒子K0
就會與原子核有着不同的相互作用。K0
與核子產生準彈性散射,而反粒子K0
則有可能產生超子。由於兩個部份與核子有着不同的相互作用,兩粒子間失去了原有的量子同調。 不久之後,羅伯特·艾德爾與同事們報告K
S
的再生比預期多,就此開啟了歷史的新篇章。

CP破壞[编辑]

在核實艾德爾的結果時,布魯克哈芬國家實驗室詹姆斯·克羅寧瓦爾·菲奇於1964年發現K
L
衰變成兩個π介子(CP=+1)。根據前文的解釋,要上述衰變成立,就必須假設初態及終態的CP值不一樣,因此他們馬上提出了CP破壞。其他解釋,例如非線性量子物理及未被觀測到的新粒子,在不久後就被排除,剩下的CP破壞就是唯一的可能性。克羅寧與菲奇因這個發現而於1980年了榮獲諾貝爾物理學獎

事實上,儘管K
L
K
S
本徵態(因為它們有各自不變的衰變平均壽命,而衰變就是由弱相互作用所引起的),但是它們並不太是CP本徵態。取而代之的是,在ε很小的情況下(在一個重整化以內),

K
L
= K2 + εK1

K
S
也是相近的情況。因此有些時候K
L
衰變時CP=+1,而同樣地K
S
可以有CP=-1的衰變。這就是間接CP破壞,由K0
及其反粒子混合所造成的CP破壞。同時有一種直接CP破壞,也就是在衰變過程當中的P破壞。因為混合與衰變都是由W玻色子的同一種相互作用所造成,所以存在兩種CP破壞,也是因為這樣才會有CKM矩陣所預測的CP破壞。

另見[编辑]

註釋及參考來源[编辑]

註釋
  1. ^ 帶正電的K介子從前被分開叫做τ+及θ+,因為直至1960年代前K+一直被視為兩種粒子。見上面的宇稱不守恆
資料來源
  1. ^ C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K±
  2. ^ C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K0
  3. ^ C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K0
    S
  4. ^ 4.0 4.1 C. Amsler et al. (2008): Particle listings – K0
    L
  5. ^ J.W. Cronin. CP Symmetry Violation – The Search for its origin. Nobel Lecture. The Nobel Foundation. 1980. 

參考文獻[编辑]

S. Eidelman et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. Physics Letters B. 2004, 592 (1): 1. arXiv:astro-ph/0406663. Bibcode:2004PhLB..592....1P. doi:10.1016/j.physletb.2004.06.001.