Kc數

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Oseberg A - Waves I.jpg
Oseberg A - Waves II.jpg
Kc數可用於計算海浪對鑽油平台的施力.

流體力學中,Kc數Keulegan–Carpenter number)是一個無量綱數,用來描述一個在振蕩流場中的物體,所受到的阻力相對惯性力之間的關係,也可可以用在一物體在靜止流體中振蕩的情形。Kc數小表示慣性力的影響比阻力要大,Kc數大表示(紊流)阻力的影響較大。

Kc數的定義如下[1]

K_C = \frac{V\,T}{L},

其中

  • V流速振蕩的振幅(若是物體振蕩的情形,則為物體速度的振幅)
  • T為振蕩的週期
  • L為物體的特徵長度,若物體為一圓柱,其特徵長度為其直徑。

在探討海浪對沉积物运移的影響時,會使用另一個相關的位移參數δ(displacement parameter)[1]來表示:

\delta = \frac{A}{L},

其中

  • A為在振蕩流場中流體粒子的偏移幅度,若流場以弦波運動,A可以用VT表示A = VT/(2π),則
K_C = 2\pi\, \delta.\,

若將纳维-斯托克斯方程加速度項進行尺度分析英语scale analysis (mathematics),也可以找到Kc數:

  • 對流加速度:(\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u} \sim \frac{V^2}{L},
  • 局部加速度:\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} \sim \frac{V}{T}.

將以上二式相除即可得到Kc數。

斯特勞哈爾數和Kc數有些相近。斯特勞哈爾數在形式上是Kc數的倒數。斯特勞哈爾數可以求得將一物體置入穩定的流場後,其產生旋渦分離英语vortex shedding的頻率,可以作為流場不穩定性的指標。而Kc數是和不穩定流場對物體的影響有關。

參照[编辑]

腳註[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Dean & Dalrymple (1991), p. 232.

參考資料[编辑]

  • Keulegan, G. H.; Carpenter, L. H., Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1958, 60 (5): 423–440 
  • Dean, R.G.; Dalrymple, R.A., Water wave mechanics for engineers and scientists, Advanced Series on Ocean Engineering, World Scientific, Singapore, 1991, ISBN 978 981 02 0420 4