QQ圖

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统计学中,QQ图[1]Q代表分位数Quantile)是一种通过画出分位数来比较两个概率分布的图形方法。首先选定区间长度,点(x,y)对应于第一个分布(x轴)的分位数和第二个分布(y轴)相同的分位数。因此画出的是一条含参数的曲线,参数为区间个数。

如果被比较的两个分布比较相似,则其QQ图近似地位于y = x上。如果两个分布线性相关,则QQ图上的点近似地落在一条直线上,但并不一定是y = x这条线。QQ图同样可以用来估计一个分布的位置参数。

QQ图可以比较概率分布的形状,从图形上显示两个分布的位置,尺度和偏度等性质是否相似或不同。它可以用来比较一组数据的经验分布和理论分布是否一致。[2]另外,QQ图也是一种比较两组数据背后的随机变量分布的非参数方法。一般来说,当比较两组样本时,QQ图是一种比直方图更加有效的方法,但是理解QQ图需要更多的背景知识。

定義和構圖[编辑]

在構建的主要步驟是一個 QQ位數的計算或估計要繪製。如果一個或兩個軸的一個 QQ圖是基於一個理論分佈與連續累積分佈函數(CDF),所有位數的定義,是唯一可以通過反相的累積分佈函數。如果一個理論概率分佈不連續的累積分佈函數是其中的兩個分佈進行比較,所以部分的位數不能定義,所以一插分量可能被繪製。如果QQ 圖是根據數據,有多個分位數估計的使用。 QQ號繪製形成規則位數時必須估計或插被稱為繪製位置。

註釋[编辑]

  1. ^ Gnanadesikan, R.; Wilk, M.B., Probability plotting methods for the analysis of data, Biometrika. Biometrika Trust. 1968, 55 (1): 1–17, PMID 5661047. 
  2. ^ Gnanadesikan (1977) p199.

參考資料[编辑]

外部連結[编辑]