Szilassi多面體

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Szilassi多面體
Szilassi多面體
(點選檢視旋轉模型)
類別 环形多面体
7
21
頂點 14
歐拉特徵數 F=7, E=21, V=14 (χ=0)
虧格 1
面的種類 6個凹六邊形
1個凸六邊形
面的佈局英语Face configuration 6.6.6
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
對稱群 Td, A3, [3,3], *332
對偶 Császár polyhedron
特性 convex, face-transitive
Net of szilassi polyhedron.svg
(展開圖)

Szilassi多面體是一個凹多面體,是七面體的一種,拓撲結構的,有7個凹六邊形

Szilassi多面體每個面都與相鄰的面共用邊。因此,可用七種顏色來塗滿每個相鄰的面,是七色定理的下限。

它有一個180度的對稱軸;它有3組面全等並留下一個未成對六邊形而構成的多面體

Szilassi多面體的14個頂點和21個邊在一個環面嵌入Heawood graph

的四面體和Szilassi的多面體是是目前已知的兩個每個面都與相鄰的面共用邊的多面體

組成Szilassi多面體的面[编辑]

成對的面
Szilassi face 1.svg Szilassi face 3.svg Szilassi face 5.svg
不成對的面
Szilassi face 7.svg

旋轉透視圖[编辑]

Szilassi polyhedron.gif

頂點座標[编辑]

當一Szilassi多面體的最短邊長為一、重心位於原點時,此時14頂點分別為: (-\frac{24}{5},0,\frac{24}{5}), (-\frac{14}{5},-1,\frac{4}{5}), (-\frac{14}{5},0,\frac{4}{5}), (-\frac{9}{5},1,\frac{4}{5}), (-\frac{3}{2},-\frac{3}{2},-\frac{6}{5}), (-\frac{4}{5},2,-\frac{16}{5}), (0,-\frac{126}{25},-\frac{24}{5}), (0,\frac{126}{25},-\frac{24}{5}), (\frac{4}{5},-2,-\frac{16}{5}), (\frac{3}{2},\frac{3}{2},-\frac{6}{5}), (\frac{9}{5},-1,\frac{4}{5}), (\frac{14}{5},0,\frac{4}{5}), (\frac{14}{5},1,\frac{4}{5}), (\frac{24}{5},0,\frac{24}{5})

參考文獻[编辑]