Trie

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一个保存了8个键的trie结构,"A", "to", "tea", "ted", "ten", "i", "in", and "inn".

计算机科学中,trie,又称前缀树字典樹,是一种有序,用于保存关联数组,其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀,也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串。一般情况下,不是所有的节点都有对应的值,只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

Trie这个术语来自于retrieval。根据词源学,trie的发明者Edward Fredkin把它读作英语发音:/ˈtr/ "tree"。[1][2]但是,其他作者把它读作英语发音:/ˈtr/ "try"。[1][2][3]

在图示中,键标注在节点中,值标注在节点之下。每一个完整的英文单词对应一个特定的整数。Trie可以看作是一个确定有限状态自动机,尽管边上的符号一般是隐含在分支的顺序中的。

键不需要被显式地保存在节点中。图示中标注出完整的单词,只是为了演示trie的原理。

trie中的键通常是字符串,但也可以是其它的结构。trie的算法可以很容易地修改为处理其它结构的有序序列,比如一串数字或者形状的排列。比如,bitwise trie中的键是一串位元,可以用于表示整数或者内存地址。

应用[编辑]

trie树常用于搜索提示。如当输入一个网址,可以自动搜索出可能的选择。当没有完全匹配的搜索结果,可以返回前缀最相似的可能。

实现方式[编辑]

trie树实际上是一个DFA,通常用转移矩阵表示。行表示状态,列表示输入字符,(行,列)位置表示转移状态。这种方式的查询效率很高,但由于稀疏的现象严重,空间利用效率很低。也可以采用压缩的存储方式即链表来表示状态转移,但由于要线性查询,会造成效率低下。

于是人们提出了下面两种结构。[4]

三数组Trie[编辑]

三数组Trie(Tripple-Array Trie)结构包括三个数组:base,next和check.

二数组Trie[编辑]

二数组Trie(Double-Array Trie)包含base和check两个数组。base数组的每个元素表示一个Trie节点,即一个状态;check数组表示某个状态的前驱状态。

实例[编辑]

这是一个用于词频统计的程序范例,因使用了getline(3),所以需要glibc才能链接成功,没有glibc的话可以自行改写。代码由User:JohnBull捐献,遵从GPL版权声明。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
 
#define TREE_WIDTH 256
 
#define WORDLENMAX 128
 
struct trie_node_st {
        int count;
        int pass; //add a count for the part-include for example 'this is' then the 'is' is hited two times 
        struct trie_node_st *next[TREE_WIDTH];
};
 
static struct trie_node_st root={0, {NULL}};
 
static char *spaces=" \t\n/.\"\'()";
 
static int
insert (const char *word)
{
        int i;
        struct trie_node_st *curr, *newnode;
 
        if (word[0]=='\0'){
                return 0;
        }
        curr = &root;
        for (i=0; ; ++i) {
                if (word[i] == '\0') {
                        break;
                }
                curr->pass++;//count
                if (curr->next[ word[i] ] == NULL) {
                        newnode = (struct trie_node_st*)malloc(sizeof(struct trie_node_st));
                        memset (newnode, 0, sizeof(struct trie_node_st));
                        curr->next[ word[i] ] = newnode;
                } 
                curr = curr->next[ word[i] ];
        }
        curr->count ++;
 
        return 0;
}
 
static void
printword (const char *str, int n)
{
        printf ("%s\t%d\n", str, n);
}
 
static int
do_travel (struct trie_node_st *rootp)
{
        static char worddump[WORDLENMAX+1];
        static int pos=0;
        int i;
 
        if (rootp == NULL) {
                return 0;
        }
        if (rootp->count) {
                worddump[pos]='\0';
                printword (worddump, rootp->count+rootp->pass);
        }
        for (i=0;i<TREE_WIDTH;++i) {
                worddump[pos++]=i;
                do_travel (rootp->next[i]);
                pos--;
        }
        return 0;
}
 
int
main (void)
{
        char *linebuf=NULL, *line, *word;
        size_t bufsize=0;
        int ret;
 
        while (1) {
                ret=getline (&linebuf, &bufsize, stdin);
                if (ret==-1) {
                        break;
                }
                line=linebuf;
                while (1) {
                        word = strsep (&line, spaces);
                        if (word==NULL) {
                                break;
                        }
                        if (word[0]=='\0') {
                                continue;
                        }
                        insert (word);
                }
        }
 
/* free (linebuf); */
 
        do_travel (&root);
 
        exit (0);
}

参考资料[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Black, Paul E. trie. Dictionary of Algorithms and Data Structures. 国家标准技术研究所. 2009-11-16. (原始内容存档于2010-05-19). 
  2. ^ 2.0 2.1 Franklin Mark Liang. Word Hy-phen-a-tion By Com-put-er (Doctor of Philosophy论文). Stanford University. 1983 [2010-03-28]原出处存档於2010-05-19). 
  3. ^ Knuth, Donald. 6.3: Digital Searching. The Art of Computer Programming Volume 3: Sorting and Searching 2nd. Addison-Wesley. 1997: 492. ISBN 0-201-89685-0. 
  4. ^ An Implementation of Double-Array Trie