三角柱
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| 类别 | 柱体 柱状均匀多面体 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 双三角锥 | ||||
| 识别 | |||||
| 名称 | 正三角柱 | ||||
| 参考索引 | U76(a) | ||||
| 鲍尔斯缩写 | trip | ||||
| 数学表示法 | |||||
| 考克斯特符号 |     | ||||
| 施莱夫利符号 | t{2,3} {3}×{} | ||||
| 威佐夫符号 | 2 3 | 2 | ||||
| 康威表示法 | P3 | ||||
| 性质 | |||||
| 面 | 5 | ||||
| 边 | 9 | ||||
| 顶点 | 6 | ||||
| 欧拉特征数 | F=5, E=9, V=6 （χ=2） | ||||
| 组成与布局 | |||||
| 面的种类 | 2个三角形 3个正方形 | ||||
| 面的布局 | 3{4}+2{3} | ||||
| 顶点图 | 4.4.3 | ||||
| 对称性 | |||||
| 对称群 | D3h, [3,2], (*322), order 12 | ||||
| 旋转对称群 | D3, [3,2]+, (322), order 6 | ||||
| 特性 | |||||
| 凸 | |||||
| 图像 | |||||
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在几何学中，三角柱是一种柱体，底面为三角形。正三角柱是半正多面体、均匀多面体的一种。
三角柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。
由于三角柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三角柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三角柱为半正五面体。
一般三角柱有5个面、9个边和6个顶点。
相关多面体与镶嵌[编辑]
三角柱可以由三角形二面体的对偶三面形透过截角变换构造而来，因此与三角形二面体具有相同的对称性，其可以衍生出一些相关的多面体：
| 对称群：[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
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| {3,2} |
t{3,2} |
r{3,2} |
2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
| 半正对偶 | |||||||||
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| V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 | ||
| 对称群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [2n,2] [n,2] [2n,2+] |
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| 图像 |
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| 球面多面体 | ||||||||||
| 图像 |
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| 球面镶嵌 | 柱体 | 欧式镶嵌 仿紧空间 |
双曲镶嵌 非紧空间 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 t{2,1}
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 t{2,2}
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t{3,2}
|
{4,2}
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t{5,2}
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t{6,2}
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t{7,2}
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t{8,2}
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... |
 t{2,∞} 
|
 t{2,iπ/λ} 
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对称性 *n32[n,3] |
球面 | 欧氏镶嵌 | 紧凑型双曲镶嵌 | 仿紧型镶嵌 | 非紧型镶嵌 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |
| 截角顶点布局 | 3.4.4 |
 3.6.6 |
 3.8.8 |
 3.10.10 |
 3.12.12 |
 3.14.14 |
 3.16.16 |
 3.∞.∞ |
 3.∞.∞ |
| 考克斯特纪号 施莱夫利符号 |
t{2,3} |
t{3,3} |
t{4,3} |
t{5,3} |
t{6,3} |
t{7,3} |
t{8,3} |
t{∞,3} |
t{∞,3} |
| 半正对偶图 | |||||||||
| 三角化 顶点布局 |
 V3.4.4 |
 V3.6.6 |
 V3.8.8 |
 V3.10.10 |
 V3.12.12 |
 V3.14.14 |
 V3.16.16 |
 V3.∞.∞ |
V3.∞.∞ |
| 考克斯特纪号 |
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| 对称群 *n32 [n,3] |
球面镶嵌 | 欧氏镶嵌 | 紧凑型双曲镶嵌 | 仿紧型镶嵌 | 非紧型镶嵌 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3]... |
*∞32 [∞,3] |
[iπ/λ,3] | |
| 小斜方截半 顶点布局 |
3.4.2.4 |
 3.4.3.4 |
 3.4.4.4 |
 3.4.5.4 |
 3.4.6.4 |
 3.4.7.4 |
 3.4.8.4 |
 3.4.∞.4 |
 3.4.∞.4 |
| 考克斯特符号 施莱夫利符号 |
rr{2,3} |
rr{3,3} |
rr{4,3} |
rr{5,3} |
rr{6,3} |
rr{7,3} |
rr{8,3} |
rr{∞,3} |
rr{iπ/λ,3} |
| 筝形 顶点布局 |
V3.4.2.4 |
 V3.4.3.4 |
 V3.4.4.4 |
 V3.4.5.4 |
 V3.4.6.4 |
 V3.4.7.4 |
 V3.4.8.4 |
 V3.4.∞.4 |
V3.4.∞.4 |
| 考克斯特符号 |
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|
参见[编辑]
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