表面积

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“表面积”是指一立体图形所有面的面积,或者用纸做成那个立体图形,所需要的纸的面积。

表面积的公式[编辑]

a为边长,r为半径,h为高

  • 正方体

6a^2

  • 长方体

2\left(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_1\right)

  • 圆柱体

底+侧:2\pi r^2+2\pi r h

  • 圆锥体

底+扇形(\frac{1}{2}*圆周*弧长):\pi r^2+\frac{1}{2}*\sqrt{r^2+h^2}*2\pi r = \pi r(r+a)

  • 圆球

4\pi r^2

表面积的历史[编辑]

阿基米德曾算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。

参见[编辑]