归纳偏置

当学习器去预测其未遇到过的输入的结果时，会做一些假设（Mitchell, 1980）。而学习演算法中的归纳偏置（Inductive bias）则是这些假设的集合。

机器学习试图去建造一个可以学习的演算法，用来预测某个目标的结果。要达到此目的，要给于学习演算法一些训练样本，样本说明输入与输出之间的预期关系。然后假设学习器在预测中逼近正确的结果，其中包括在训练中未出现的样本。既然未知状况可以是任意的结果，若没有其它额外的假设，这任务就无法解决。这种关于目标函数的必要假设就称为归纳偏置（Mitchell, 1980; desJardins and Gordon, 1995）。

一个典型的归纳偏置例子是奥卡姆剃刀，它假设最简单而又一致的假设是最佳的。这里的一致是指学习器的假设会对所有样本产生正确的结果。

归纳偏置比较正式的定义是基于数学上的逻辑。这里，归纳偏置是一个与训练样本一起的逻辑式子，其逻辑上会蕴涵学习器所产生的假设。然而在实际应用中，这种严谨形式常常无法适用。在有些情况下，学习器的归纳偏置可能只是一个很粗糙的描述（如在人工神经网路中），甚至更加简单。

归纳偏置的种类

以下是机器学习中常见的归纳偏置列表：

• 最大条件独立性（conditional independence）：如果假说能转成贝叶斯模型架构，则试著使用最大化条件独立性。这是用于朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier）的偏置。
• 最小交叉验证误差：当试图在假说中做选择时，挑选那个具有最低交叉验证误差的假说，虽然交叉验证看起来可能无关偏置，但天下没有免费的午餐理论显示交叉验证已是偏置的。
• 最大边界：当要在两个类别间画一道分界线时，试图去最大化边界的宽度。这是用于支持向量机的偏置。这个假设是不同的类别是由宽界线来区分。
• 最小描述长度（Minimum description length）：当构成一个假设时，试图去最小化其假设的描述长度。假设越简单，越可能为真的。见奥卡姆剃刀。
• 最少特征数（Minimum features）：除非有充分的证据显示一个特征是有效用的，否则它应当被删除。这是特征选择（feature selection）算法背后所使用的假设。
• 最近邻居：假设在特征空间（feature space）中一小区域内大部分的样本是同属一类。给一个未知类别的样本，猜测它与它最紧接的大部分邻居是同属一类。这是用于最近邻居法的偏置。这个假设是相近的样本应倾向同属于一类别。

偏置变换

虽然大部分的学习演算法使用固定的偏置，但有些算法在获得更多数据时可以变换它们的偏置。这不会取消偏置，因为偏置变换的过程本身就是一种偏置。

另见

• Bias
• 认知偏误
• 天下没有免费的午餐

参考文献

desJardins, M., and Gordon, D.F. (1995). Evaluation and selection of biases in machine learning （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Machine Learning Journal, 5:1--17, 1995.

Mitchell, T.M. (1980). The need for biases in learning generalizations （页面存档备份，存于互联网档案馆）. CBM-TR 5-110, Rutgers University, New Brunswick, NJ.

Utgoff, P.E. (1984). Shift of bias for inductive concept learning. Doctoral dissertation, Department of Computer Science, Rutgers University, New Brunswick, NJ.