密度

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密度是一個物理量,符號為\rho。我們通常使用密度來描述物質在單位體積下的質量。這個概念在化學材料科學等其他自然科學領域也經常使用。以下我們主要討論密度在物理學中的概念以及應用舉例。

此外,密度也可以引申為一個量與一個範圍的比值,作為這種情況下的簡稱,例如人口密度磁通密度(又稱磁感應強度)等。

定義[編輯]

密度是單位體積的物質具有的質量,即

\rho=\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V}

式中,m為物體的質量,V為體積。對於質量分布均勻的物質,密度公式可簡化為初等數學形式

\rho = \frac{m}{V}

另外,密度還有一個定義,即:質量與體積的"比值"。

公式的變形——質量方程式[編輯]

根據密度的定義式

\rho=\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V}

經變形,可以得到

m=\int \rho(V)\,\mathrm{d}V

上面的公式通常被稱作質量方程。我們可以利用上式,並結合一些幾何關係,從而求出自然界中任一物體的質量。該式適用於自然界中的任何物體或物質,且不受物質狀態的影響。質量方程已經在凝聚態物理學固體物理學連續介質力學流體力學等眾多物理學分支的定量分析當中得到了廣泛的應用。

單位[編輯]

國際單位制中密度的單位是kg/m3,其它常用的單位有g/cm3,以及工程中常用的t/m3

特性[編輯]

密度反映了物質本身的一種特性,它因此可以受到外界因素的影響。一般來講,影響物質密度的主要物理量為壓強溫度氣體密度受壓強溫度的影響比較明顯,通常氣體只給出標準狀況下或者常溫常壓下的密度,其他狀況下的密度可以通過氣體的狀態方程(例如理想氣體狀態方程范德瓦爾斯方程)計算。 液體的密度主要取決於液體的組分,受溫度的影響比較小(但有時也不能忽略)。很高的壓強也會產生明顯影響。 固體的密度受溫度壓強影響而變化的特性類似於液體,且一般更不明顯。

此外,還有其他可能影響物質密度的物理因素,比如磁場電場等。在此不再贅述。

密度及比容[編輯]

比容(specific volume)是一物質單位質量下的體積,是密度的倒數:

\ v = \frac{V}{m}\ = {\rho}^{-1}

在熱力學中常用比容來描述一系統的特性,比容和密度都是內含性質,不隨物質的量而變化。

常見物質密度列表[編輯]

下表中列出了部分均勻物質的密度。請注意,即使對於同一種物質,因為可能存在多種微觀結構,也可能有不同的密度。對於某些混合物,因為採樣的時間、地點不同,也可能有不同的數值(例如海水汽油等)。下面的數據僅供粗略計算中參考。

物質 密度(kg/m3
22.59×103
22.56×103
21.45×103
19.30×103
19.25×103
19.05×103
13.58×103
12.023×103
11.34×103
10.49×103
8.96×103
7.87×103
7.31×103
4.507×103
鑽石 3.5×103
2.7×103
1.74×103
海水 1.025×103
1.000×103
乙醇 0.79×103
汽油 0.73×103